高一数学函数定义域、值域、解析式题型.doc

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1、高一函数定义域、值域、解析式题型一、具体函数的定义域问题例1求下列函数的定义域（1）；（2）（3）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）(A)　　(B)　　(C)　　(D)二、抽象函数的定义问题（一）已知函数的定义域，求函数的定义域例2已知函数的定义域为，求函数的定义域。（二）已知函数的定义域，求函数的定义域例3已知函数的定义域为，求函数的定义域。（三）已知函数的定义域，求函数的定义域例4已知函数的定义域为，求函数的定义域。练习：已知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。三、求函数解析式的方法（一）配凑法例5已知，求的解析式。（一）换元法例6已知，求的解

2、析式。（二）特殊值法例7已知对一切，关系式且，求。练习1定义在上的函数满足（），，则=（三）待定系数法例8已知是二次函数，且，求。（四）转化法例9设是定义在上的函数，对一切，均有，当时，，求当时，函数的解析式。（五）消去法例10已知函数满足，求，并证明。（六）分段求解法例11已知函数，求的解析式练习1.已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是．一、求函数值域的方法（1）配方法例12求二次函数的值域。（2）图象法（数形结合法）例13求的值域。（3）分离常数法例14求定义域在区间上的函数的值域。（4）换元法例15求函数的值域。（5）▲判别式法例1

3、6求函数的值域。例17、已知函数的最大值为4，最小值为—1，则=，=练习：1.求下列函数的值域：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（19）（10）2.定义在R上的函数的值域为［，b］,则的值域为A.［,b］B.［+1,b+1］C.［－1,b－1］D.无法确定3.定义在R上的函数满足关系式:,则的值等于_______4.函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则5.函数对于任意实数满足条件，若则__________6.已知函数的值域为[1，3]，求的值。7.已知函数的定义域为D，值域为（1）求满足条件的所以定义域；（2）求满足条件的所以函数。8.已知映射，其中

4、，若，则满足条件的集合共有多少个？9.设函数满足，。若，则的“不东点”，试求的不动点。，并求其定义域。10.（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值.（2）在区间上最小值为，求的表达式.