MBA联考数学真题解析.doc

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1、1.某公司得到一笔贷款共68万元,用于下属三个工厂的设备改造,结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。(1)甲乙丙三个工厂按1/2:1/3:1/9的比例贷款(2)甲乙丙三个工厂按9:6:2的比例贷款2.一元二次方程x2bxc=0的两个根之差为4(1)b=4,c=0(2)b2–4c=163.不等式│x-2││4-x│24.(ab)/(a2b2)=-1/3(1)a2,1,b2成等差数列(2)1/a,1,1/b成等比数列5.(x/a-a/x)6的展开式的第六项是–486/x4(1)a=3(2)a=-36.z=2x2y2-xy7ya的最小值为–6

2、。(1)a=8(2)a=-87.设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数,曲线在区间(a,b)内是凹的。(1)导函数y’=f’(x)在(a,b)内单调增加(2)存在x0∈(a,b),使f”(x0)>08.曲线y=ea-x在点x=x0的切线方程为xy=2(1)a=2,x0=2(2)a=1,x0=19.函数y=f(x)的拐点(x0,y0)的横坐标x0=-2(1)f(x)=x36x2x1(2)f(x)=1/2xex10.dyIx=1=2/edx(1)y=xe-1/x(2)y=2x2e-x11.A,B均为n阶方阵。(AB)2=A22ABB2.(1)│A│≠0(2)AB-B-A=012.α1,

3、α2,β1,β2,β3均为n维向量。β1,β2,β3线性相关(1)α1,α2线性相关,且β1=α1α2β2=α1-α2β3=3α1α2(2)α1,α2线性无关,且β1=α1α2β2=α2β3=2α1-α213.向量组α1=(1,3,6,2)Tα2=(2,1,2,-1)Tα3=(1,-1,a,-2)的秩r=3(1)a=-2(2)a≠-214.线性方程组-x1-4x2x3=1tx2-3x3=3有无穷多解x13x2(t1)x3=0(1)t=-3(2)t=115.A,B,C为随机事件,A发生必导致B、C同时发生。(1)A∩B∩C=A(2)A∪B∪C=A16.A,B,C为随机事件,A-B与C独立。(

4、1)A,B,C两两独立(2)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)17.随机变量X满足P(X>h)=P(X>ahIX>a).(a,h均为正整数)(1)X服从几何分布P(X=k)=p(1-p)k-1(k=1,2,…)(2)X服从二项分布P(X=k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…n)18.随机变量X的数学期望E(X)=μ.(1)X的密度函数为f(x)=1/2λe-│x-u│/λ(λ>0,-∞(2)X的密度函数为f(x)=1/√2∏σe-1/2[(x-μ)/σ]^2二.问题求解19.所得税是工资加奖金总和的30%,如果一个人的所得税为6810元,奖金为3200元,则他的工资为(

5、A)12000(B)15900(C)19500(D)25900(E)6200020.车间共有40人,某次技术操作考核的平均成绩为80分,其中男工平均成绩为83分,女工平均成绩为78分。该车间有女工:(A)16人(B)18人(C)20人(D)24人(E)28人21设P是正方形ABCD外的一点,PB=10厘米,△APB的面积是80平方厘米,△CPB的面积是90平方厘米,则正方形ABCD的面积为:(A)720平方厘米(B)580平方厘米(C)640平方厘米(D)600平方厘米(E)560平方厘米22.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这10条直线将平

6、面分成了(A)21部分(B)32部分(C)43部分(D)56部分(E)77部分23.过(1,0)点可以作曲线y=x2的两条切线,它们与曲线y=x2所围图形的面积是(A)1/3(B)2/3(C)1(D)4/3(E)5/324.某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量x,y,z(单位均为吨)满足Q=0.05XYZ,已知A、B、C的价格分别是3、2、4(百元)。若用5400元购买A、B、C三种原材料,则使产量最大的A、B、C的采购量分别为,(A)6,9,4.5吨(B)2,4,8吨(C)2,3,6吨(D)2,2,2吨(E)以上结果均不正确25.∫-∞0dx/√1e–x=(A)ln√2-1/√21(B

7、)ln√21/√2-1(C)2ln(1√2)(D)ln(1√2)(E)以上结果均不正确26.设由方程F(x/z,y/z)=0确定了z=f(x,y),则(A)xz’xyz’y=0(B)z’xz’y=z(C)z’xz’y=0(D)xz’xyz’y=1(E)xz’xyz’y=z27.已知某厂生产x件产品的成本为C=25000200x1/40x2(元),要使平均成本最小所应生产的产品件数为(A)100(件)(B)200(件)(C

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