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1、Lingo软件使用指南摘要：本文介绍了Lingo软件的基本使用方法。从最基本的使用到复杂问题的解决，本文给出了比较详细的介绍。Lingo软件是美国Lindo公司的产品，主要用来求解优化问题。它是一个非常强大的软件，可以求解大部分优化问题，包括线性规划、二次规划、整数规划、运输问题等，是目前全球应用最广泛的优化软件之一。这里我们简单介绍它的使用方法。一进入Lingo如果你的计算机已经安装了Lingo，只需要在桌面上双击Lingo的快捷方式，就可以进入Lingo。为了使自己的程序易于阅读，经常需要有一些注释，因此在编写程序中，每一行前
2、面有感叹号的表示这一行是注释行，在程序运行中不起作用，希望初学者养成注释的好习惯。二建立数学模型和Lingo模型语言例1在Lingo的命令窗口中输入下面的线性规划模型!目标函数;MAX=100*x1+150*x2;!第一个约束;X1<=100;!第二个约束;X2<=120;!第三个约束;X1+2*x2<=160;!end可有可无;end求解可得全局最优解：Objectivevalue:14500.00VariableValueX1100.0000X230.00000从这个例子可以看出，用Lingo软件求解一个简单的优化问题是非常容
3、易的。我们只需要输入优化问题的两个主要部分：目标函数和约束，就可以直接求解。对于比较简单的问题，我们可以采取这种直接的方式去求解，但是，对于比较复杂的问题，用这种方式就不现实。比如下面的例2，这就必须要使用Lingo的模型语言。例2一个运输问题假设WWW公司有6个仓库，储存着8个分厂生产所需要的原材料。要求每一个仓库的供应量不能超过储存量，而且每一个分厂的需求必须得到满足。问：如何组织运输，使总运输费用最小？已知从6个仓库到8个分厂的运输费用表。表1供应表2需求分厂标号需求量V135V237V322V432V541V632V743
4、V838仓库标号供应能力Wh160Wh255Wh351Wh443Wh541Wh652表3运输费用V1V2V3V4V5V6V7V8Wh162674259Wh249538582Wh352197433Wh476739271Wh523957265Wh655228143这个问题是一个典型的优化问题，通常称为运输问题。具体求解过程如下。第一步：写出模型语言1构造目标函数。根据问题要求，可以设VOLUME_I_J表示从第I个仓库到第J个分厂运输原材料数。那么，总运费最小的目标函数为MIN=6*VOLUME_1_1+2*VOLUME_1_2+6*
5、VOLUME_1_3+7*VOLUME_1_4+4*VOLUME_1_5+···8*VOLUME_6_5+VOLUME_6_6+4*VOLUME_6_7+3*VOLUME_6_8;很显然，这样输入太麻烦，如果用Lingo模型语言来描述则简洁的多。首先将目标函数表示为我们熟悉的数学语言Minimize然后将其转化为Lingo模型语言MIN=@SUM(LINKS(I,J):COST(I,J)*VOLUME(I,J));数学语言和Lingo模型语言之间的关系为：数学语言Lingo模型语言MinimizeMIN=@SUM(LINKS(I,
6、J):)COSTijCOST(I,J)**VOLUMEijVOLUME(I,J)2构造约束函数。第j个分厂的需求：VOLUME_1_j+VOLUME_2_j+VOLUME_3_j+VOLUME_4_j+VOLUME_5_j+VOLUME_6_j=35;则每一个分厂的需求用数学语言描述为VOLUMEij=DEMANDj,对所有j分厂Lingo模型语言描述为@FOR(VENDORS(J):@SUM(WAREHOUSES(I):VOLUME(I,J))=DEMAND(J));数学语言和Lingo模型语言之间的关系为：数学语言Lingo模
7、型语言foralljinVENDORS@FOR(VENDORS(J):)@SUM(WAREHOUSES(I):)VOLUMEijVOLUME(I,J)==DEMANDjDEMAND(J)第i个仓库的供应：VOLUMEij<=CAPi,每一个仓库的供应能力约束为VOLUMEij<=CAPi,对所有i仓库Lingo模型语言描述为@FOR(WAREHOUSES(I):@SUM(VENDORS(J):VOLUME(I,J))<=CAPACITY(I));这样，我们就把运输问题的两个约束都用Lingo模型语言写出来了。从而就得到了一个完整的
8、模型：MODEL:MIN=@SUM(LINKS(I,J):COST(I,J)*VOLUME(I,J));@FOR(VENDORS(J):@SUM(WAREHOUSES(I):VOLUME(I,J))=DEMAND(J));@FOR(WAREHOUS
