有理数的乘方教案.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课题：有理数的乘方（1）认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（2）能力目标:1.使学生能够灵活地进行乘方运算。教学目标2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标：1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方

2、的符号规律。教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课。有一张厚度是0.1毫米的纸，依次折叠1次、2次、3次、4次，列式并计算纸张的厚度.引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增列式并计算纸吸引学生的长.张的厚度.注意力，唤起算式：学生的好奇对折1次为：0.1×2心，激发学生对折2

3、次为：0.1×2×2兴趣和主动对折3次为：0.1×2×2×2学习的欲望，对折4次为：0.1×2×2×2×2教师创设情境，学引出课题生产生疑问珠穆朗玛峰是世界的最高峰，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？最后老师告诉学生：连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。我们一起来看上面的算式：1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯对折1次厚度为：2对折2次厚度为：2×2对折3次厚度为：2×2×2老师引导学生列让学生体会对折4次厚度

4、为：2×2×2×2式并观察式子特到问题的存对折30次厚度为：点。在性和引入新的表示方问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特法-----乘方的点？必要性！出现问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。22×2=2承上启下。教师提出问题32×2×2=2学生独立思考并与小学所学30回答问题知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过30程及这样表2×2×2⋯⋯2×=22×2示的合理性。乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结

5、为定义得出果叫做幂。作铺垫n幂的表示：aaaaaa教师板书（课题）n个a相乘加深学生对n读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，乘方的理解。a让学生更进a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。一步认识幂na的意义：表示n个a相乘。运算加减乘除乘方学生理解特别地：a可结果和差积商幂乘方、底数、指数、以看作a的一幂、幂的意义次幂，也就是n幂的指数说a的指数是幂的底数a1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。幂2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三．学以致用，巩固提高。1、

6、指出下列每个的底数和指数以及读法.,62、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？学生思考、依次回答44（1）(3)与-3注意1:底数44如果是分数55（2）与66或负数时,要添上括号3、把下列乘法式子写成乘方的形式：1）、1×1×1×1×1×1×1=；2)、1.5×1.5=；3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；学生抢答，活跃巩固有理数课堂氛围乘方的意义,5555让每一位学4）、=6666；生体验学习4、把下列乘方写成乘法的形式：数学的乐趣，找到自信。31）、（-0.9）=；492）、=；723）、（a-b）=；5、不

7、求出结果，请直接说出下列式子的符号。53(1)1.5(2)(1)7(4)23(3)(1)5324(6)()(5)()43注意2：进行6、例题：例题讲解，学习数乘方运算应4学计算题的格式先定符号后（1）(2)计算。23（2）()37：计算12（1）(1)24（2）(3)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13学生互相交流，分（3）()2清它们的区别。四、性质规律：根据下面幂的正负，你能得出什么结论？（1）12365（2）()0.112212()(0.1)3(1)65（3

8、）(2)223幂的符号规律：00幂的底数是正数时，结果一定为正数.理解幂的符号性质幂的底数是负数时，指数为正偶数则结果为正；指学习分类讨数为正奇数则结果为负.论思想，体会0的任何正整数次幂都得0从特殊到一互为相反数的两数的相同偶次幂相等，相同奇次般的推理方式。培