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时间:2017-12-26
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1、课题:有理数的乘方教学目标(1)认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。(2)能力目标:1.使学生能够灵活地进行乘方运算。2.通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学思想。(3)情感目标:1.通过对实例的讲解,让学生体会数学与生活的密切联系。2.学会数学的转化思想,培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义,掌握乘方的符号规律。教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算。教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维
2、活动特点,本节课采用多媒体直观教学法,联想比较、发现教学法,设疑思考法,逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境,引入新课。有一张厚度是0.1毫米的纸,依次折叠1次、2次、3次、4次,列式并计算纸张的厚度.引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长.算式:对折1次为:0.1×2对折2次为:0.1×2×2对折3次为:0.1×2×2×2对折4次为:0.1×2×2×2×2珠穆朗玛峰是世界的最高峰,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?最后老师告诉学生:连续折叠27次就
3、超过珠穆朗玛峰的高度了,而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。我们一起来看上面的算式:列式并计算纸张的厚度.教师创设情境,学生产生疑问吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,引出课题5对折1次厚度为:2对折2次厚度为:2×2对折3次厚度为:2×2×2对折4次厚度为:2×2×2×2对折30次厚度为:问题:观察式子的后面,它们都是什么运算?有什么特点?出现问题:当相同因数相乘而因数的个数非常多时,造成乘法的算式和算法的重复和繁锁,需要创造一种简单的表达式,怎么解决这个问题呢?二、新课讲解。2×2=302×2×2=2×2×2…
4、…2×2×2=乘方:把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。幂的表示:an读作:a的n次方,也叫做a的n次幂,a叫做幂的底数,n叫做幂的指数。an的意义:表示n个a相乘。运算加减乘除乘方结果和差积商幂幂的指数an幂幂的底数三.学以致用,巩固提高。老师引导学生列式并观察式子特点。教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书(课题)学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-----乘方的必要性!承上启下。与小学所学知识联系,让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深
5、学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地:a可以看作a的一次幂,也就是说a的指数是1,1次方可以省略,2次方又叫平方,3次方又叫立方。51、指出下列每个的底数和指数以及读法.,62、请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?(1)(2)3、把下列乘法式子写成乘方的形式:1)、1×1×1×1×1×1×1=;2)、1.5×1.5=;3)、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=;4)、=;4、把下列乘方写成乘法的形式:1)、(-0.9)3=;2)、=;3)、(a-b)2=;5、不求出结果,请直接说出下列式子的符号。6、例题:(1)(2)7:计算(1
6、)(2)学生思考、依次回答学生抢答,活跃课堂氛围例题讲解,学习数学计算题的格式注意1:底数如果是分数或负数时,要添上括号巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信。注意2:进行乘方运算应先定符号后计算。5(3)四、性质规律:根据下面幂的正负,你能得出什么结论?(1)(2)(3)幂的符号规律:n幂的底数是正数时,结果一定为正数.n幂的底数是负数时,指数为正偶数则结果为正;指数为正奇数则结果为负.n0的任何正整数次幂都得0n互为相反数的两数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.8、n是正整数,则9、若a是有理数,下列各式一定成
7、立的是()A.B.C.D.10、若,则=_____11、若,则=____五:归纳小结:通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑惑?六:布置作业:书42页第1题47页第1题《极速训练王》第27页七:板书设置:学生互相交流,分清它们的区别。理解幂的符号性质学生独立完成交流自己的想法。学生动笔操作、回答计算结果师生共同小结学生叙述可相互补充学习分类讨论思想,体会从特殊到一般的推理方式。培养归纳概括能力梳理知识,使概念进一步清晰、明确。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。巩固所学有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。
8、51、定义:…2、注意:(1)…(2)…3、符号规律:(1)(2)例题讲解:学生练习八:课后反思:1、学生错误的地方不应该擦去,用红笔修改。学生看错题
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