有理数的乘方 教案

《有理数的乘方 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.4.1有理数的乘法教学目标【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.掌握多个有理数相乘的法则.3.使学生经历探索有理数的乘法交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.4.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象和概括的能力.【情感态度】1.通过观察、归纳、类比、推断，获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.2.能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】1.能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.2.熟

2、练运用运算律进行计算.【教学难点】1.含有负因数的乘法.2.灵活运用运算律进行计算.教学过程一、创设情景，导入新课前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．二、探索新知，讲授新课以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键——对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动

3、2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：（1）其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．（2）其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．（3）其中2看作向东运动2米，看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：．（4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论．其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．所以有：.（5），，，请同学们说

4、说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）从上面一组题中，同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？（学生活动时间2分钟）学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0．三、掌握新知我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题.1.计算：（1）（-3）×9；（2）8×（-1）；（3）（-）×（-2）.解：（1）（-3）×9=-27；（2）8×（

5、-1）=-8；（3）（-）×（-2）=1.（乘积是1的两个数互为倒数）2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18.答：气温下降了18℃.从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？(1)；(2)；(3)；(4).学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决

6、定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．2.计算:（1）（-3）××（-）×（-）；（2）(-5)×6×（-）×.解：（1）（-3）××（-）×（-）=-3×××=-；（2）(-5)×6×（-）×=5×6××=6.四、主体活动，探索乘法运算律探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○○×□归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab＝ba．探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□×○)×◇□×（○×◇）归纳

7、（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c＝a（bc）．探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□＋○)×◇□×◇＋○×◇归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，即：（a＋b）c＝ac＋bc．五、巩固练习1.用两种方法计算（+-）×12.2.计算：答案：1.解：方法1：（+-）×12=（+-）×12=-×12=-1.方法2：（+-）×12=×12+×12-×12=3+2-6=-1.2.解：(1)（-8

8、5）×(-25)×（-4）=-85×(25×4)=-85×100=-8500.    (2)（-）×30=×30-×30=27-2=25．    (3