2015年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学模拟卷.doc

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1、高二学生学业水平模拟考试数学试卷考试时间：90分钟，满分100分一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.集合A=,B=，则等于（）（A）φ（B）（C）（D）2.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()（A）y＝x3＋x（B）y＝－log2x（C）y＝3x（D）y＝－3.能使不等式成立的自变量的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）4.点（2，5）关于直线的对称点的坐标是（）（A）（6，3）（B）（-6，-3）（C）（3，6）（D）（-3，-6）5.下列各式中值为的是（）（A）（B）（C）（D）6.设，下列

2、向量中，与向量一定不平行的向量是（）（A）  （B）（C）（D）7.同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率（）（A）（B）（C）（D）8.若数列中，，则取得最大值时的值是（）（A）13（B）14（C）15（D）14或15俯视图44正视图侧视图43（第9题图）9.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是()（A）（B）（C）（D）10.某样本数据的频率分布直方图的部分图形（第10题图）如下图所示,则数据在[50,70)的频率约为（A）0.25（B）0.05（C）0.5（D）0.025（第12题图）11.设变量，满足

3、约束条件：，则的最小值为（）（A）0（B）2（C）（D）912.执行如右程序框图，输出的结果为（）A．1B．2C．4D．16二、填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）13.在等差数列中，已知的值为．14.设是两个不同的平面，是一条直线，给出四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．则真命题为（只添题号）．15.函数，则的值为.16.已知向量，夹角为，且，则=.三、解答题（共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）的三个内角为A,B,C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大

4、值。18.(10分)如图，在底面是菱形的四棱锥，，，，点是的中点．证明：（1）⊥平面；（2）∥平面．19.(10分)某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70

5、、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．20.(10分)已知圆C：，直线，（Ⅰ）当为何值时，直线与圆C相切.（Ⅱ）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.21.(12分)在数列中，，．(1)设．证明：数列是等差数列；(2)求数列的前项和．