2015-2016学年上海市浦东新区高二上学期期末质量抽测数学试题.doc

《2015-2016学年上海市浦东新区高二上学期期末质量抽测数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年上海市浦东新区高二上学期期末质量抽测数学试题第Ⅰ卷一、填空题：1、1和9的等差中项为2、线性方程组的增广矩阵为，则线性方程组的解是3、行列式中元素8的代数余子式的值为4、若向量，则向量的单位向量5、等差数列中，，则6、已知向量，且，则的值为7、椅子，若实数满足，则的值是8、一个算法的程序框图如图所示，则该算法运行后输出的结果为9、关于的方程的解为10、若无穷等比数列的各项和为3，则首项的取值范围为11、已知正方形ABCD的边长为1，M是正方形ABCD四边上或内部的动点，则的取值范围是12、定义为向量到向量的一个矩阵变换，设向量为坐标原点，则二，选择题：13、用数学归纳法证

2、明：，在验证时，等式左边为A．1B．C．D．14、下列命题正确的是A．若，则且B．若，则且C．若无穷数列有极限，且它的前n项和为，则D．若无穷数列有极限，则15、如图，是平面上的任意四点，下列式子中正确的是A．B．C．D．16、设为等差数列的前n项和，若已知，则下列叙述中正确的个数有①是所有中的最大值；②是所有中的最大值；③公差一定小于0④一定小于A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分8分）已知关于的方程组。（1）求；（2）当实数为何值时方程组无解；（3）当实数为何值时，方程组有解，并求出方程的解。18、

3、（本小题满分12分）已知等比数列的首项为1，公比为，它的前n项和为，且，求的值。19、（本小题满分12分）已知向量(其中为坐标原点)，点P是直线OC上的一个动点。（1）若，求的坐标；（2）当取最小值时，求的值。20、（本小题满分12分）已知无穷等比数列中，首项，公比，数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和的最大值。21、（本小题满分14分）设数列的前n项和为，已知为常数）。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）记集合，若中仅有3个元素，求实数的取值范围。浦东新区2015学年度第一学期期末质量抽测高二数学答案（2016年1月）一、填空题（每题3分，满分36分）1．5；2．

4、；3．；4．(，)；5．6；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．．二、选择题（每题3分，共12分）13．C；14．D；15．B；16．C．三、解答题（满分52分）17．（本题满分8分）解：（1）(3分)（2）当，方程组无解(5分)（3）当方程组有唯一解(8分)18.(本题满分8分）解：（1）当.（3分）（2）当（5分）（7分）综上得（8分）19.（本题满分10分）解：（1）设，则（2分）(4分）（5分）（2）（7分），此时（9分）（10分）20.（本题满分12分）解：（1），，（3分）；（6分）（2）设数列的前n项之和为，则，（10分）当时，取得最大值.（12分）21．（本题满分14

5、分）解：（1）由题意，得，（2分）即，解得．（4分）（2）由（1）知，①当时，②①－②，得（），又，（7分）所以数列是首项为，公比为的等比数列．（8分）所以的通项公式为（）．（9分）（3）由，得，（10分）得，令，因为，所以为递增数列，（12分）且，所以即可，（13分）即.（14分）