2014年北京科技大学613数学分析考研真题.docx

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1、北京科技大学2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号：613试题名称：数学分析（共2页）适用专业：数学,统计学说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。==================================================================================

2、===========================1.(15分)（1）计算极限；（2）设证明:存在，并求该极限.2.(15分)(1)设，其中是由方程所确定的隐函数,求.(2)设，求.3.(15分)设在上连续，且＝，证明，使＝4.(15分)设f(x)为偶函数,试证明:其中5.(15分)设在区间[0,1]上具有二阶连续导数，且对一切，均有.证明:对一切，成立.6.(15分)设,是定义在区间上的连续偶函数,(1)证明:;(2)计算积分7.(15分)(1)证明：级数在上一致收敛；(2)求级数的收敛域.8.(15分)证明：若在矩形区域满足：与其中是正的

3、常数，则函数在一致连续.9.(15分)设对于半空间内任意的分片光滑的有向封闭曲面,都有其中函数在上具有一阶连续导数,且求.10.(15分)设，证明:.