2014届高三理数小题训练及答案.doc

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1、高三下期理科数学小题训练（23）一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案填在括号里）1.设是复数，则下列命题中的假命题是（）A．若则是实数B．若则是虚数C．若是虚数，则D．若是纯虚数，则2.若则等于（）A.B.C.D.以上都不是3.已知则向量在向量方向上的投影等于（）A.B.C.D.INPUT“实数”；x1,y1,x2,y2a=x1-x2m=a^2b=y1-y2n=b^2s=m+nd=SQR(s)PRINTdEND4.设是正数，则“”是“同时大于零”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

2、充要条件D．既不充分也不必要条件5.给出右图所示的程序，此程序的功能为（）A.求点到直线的距离B.求两点之间的距离C.求一个多项式的值D.求输入的值的平方和6.是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数若则必有（）A．B．C．D．7.已知均为单位向量，且满足则的最大值是（）A．2+2B．3+C．2+D．1+28.若,若对任意两个不等的正数,都有恒成立,则的取值范围是（）K^S*5U.C#OA．B．C．D．9.已知方程在上有两个不同的解,则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.四面体中，与互相垂直,,且,则四面体的体积的最大值是()A.4B.2C.5D.二、填空题（本

3、大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在横线处）ABMC11.一个空间几何体的三视图如下左图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为.12.如图所示，在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部作一条射线与线段交于点则的概率为____.13.某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有．（用数字作答）14.设等边三角形的边长为是内的任意一点，且到三边的距离分别为则有为定值由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为是正四面体内

4、的任意一点，且到四个面的距离分别为则有为定值_____.15.设,则的最小值为．高三下期理科数学小题训练（23）答题卷班级_____座号_____姓名_________成绩______一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11.__________12._______13.________14.__________15._______三、解答题（本题满分15分）16.甲、乙两家公司1995年的市场占有率均为，根据市场分析与预测，这两家公司自1995年起逐年的市场占有率都有所增加，甲公司自1995年起逐年的市场占有率都比前一年多乙公司自1995年起逐年的市

5、场占有率如图所示．（Ⅰ）求甲、乙两家公司第年市场占有率的表达式；　（Ⅱ）规定如果某公司的市场占有率不足另一公司市场占有率的则该公司将被另一公司兼并．根据甲、乙两家公司所在地的市场规律计算可知，2014年之前1995199619971998第n-1年第n年不会出现兼并局面，试问2014年是否会出现兼并局面，并说明理由.高三下期理科数学小题训练（23）参考答案一、选择题：1—5：CABCB6—10：BCDCA二、填空题：11．；12．；13．；14．；15..另附：10.简解：作于点连接则面积最大等价于最大，结合椭圆知识知15.简解：原式表示点到的距离的平方，易知点在原点为

6、圆心的单位圆，点在直线，下略.三、解答题：16.解：（Ⅰ）设以1995年为第一年，且第年甲、乙两公司的市场占有率分别为则即（Ⅱ）2014年不会出现兼并局面.理由如下：第2014年的市场占有率为第20项，且显然故只要比较与的大小，即比较与的大小，因为即所以2014年不会出现兼并局面.