2013年高考数学总复习8-4椭圆但因为测试新人教B版.doc

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1、2013年高考数学总复习8-4椭圆但因为测试新人教B版1.(文)(2011·东莞模拟)设P是椭圆＋＝1上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、等于(　　)A．4　　　　B．5C．8　　　　D．10[答案]　D[解析]　∵a2＝25，∴a＝5，∴

6、PF1

7、＋

8、PF2

9、＝2a＝10.(理)(2011·浙江五校联考)椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．32　　　B．16C．8　　　　D．4[答案]　B[解析]　由题设条件知△ABF2的周长

10、为

11、AF1

12、＋

13、AF2

14、＋

15、BF1

16、＋

17、BF2

18、＝4a＝16.2．(文)(2011·岳阳月考)椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为(　　)A．－21B．21C．－或21D.或21[答案]　C[解析]　若a2＝9，b2＝4＋k，则c＝，由＝即＝，得k＝－；若a2＝4＋k，b2＝9，则c＝，由＝，即＝，解得k＝21.(理)(2011·广东省江门市模拟)已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆的离心率e等于(　　)A.B.C.D．以上都不是[答案]　A[解析]　画出草

19、图(图略)，根据题意可得e＝＝cos45°＝，故选A.3．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　∵方程mx2＋ny2＝1，即＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，∴需有：，∴m>n>0，故互为充要条件．4．(文)(2011·抚顺六校检测)椭圆＋y2＝1的焦点为F1，F2，点M在椭圆上，·＝0，则M到y轴的距离为(　　)A.B.C.D.[答案]　B[分析]　条件·＝0，说明点M在以线段F1F2为直径

20、的圆上，点M又在椭圆上，通过方程组可求得点M的坐标，即可求出点M到y轴的距离．[解析]　椭圆的焦点坐标是(±，0)，点M在以线段F1F2为直径的圆上，该圆的方程是x2＋y2＝3，即y2＝3－x2，代入椭圆得＋3－x2＝1，解得x2＝，即

21、x

22、＝，此即点M到y轴的距离．[点评]　满足·＝0(其中A，B是平面上两个不同的定点)的动点M的轨迹是以线段AB为直径的圆．(理)(2011·河北石家庄一模)已知椭圆＋＝1的焦点分别是F1，F2，P是椭圆上一点，若连接F1，F2，P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是(　　)A

23、.B．3C.D.[答案]　A[解析]　F1(0，－3)，F2(0,3)，∵3<4，∴∠F1F2P＝90°或∠F2F1P＝90°.设P(x,3)，代入椭圆方程得x＝±.即点P到y轴的距离是.5．(文)(2011·山东淄博重点中学期中)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1[答案]　D[解析]　2a＝12，∴a＝6，∵e＝＝，∴c＝2，∴b2＝a2－c2＝32，故选D.(理)(2011·长沙模拟)已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长

24、轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋y2＝1D.＋＝1[答案]　A[解析]　由x2＋y2－2x－15＝0得，(x－1)2＋y2＝16，∴r＝4，∴2a＝4，∴a＝2，∵e＝＝，∴c＝1，∴b2＝a2－c2＝3.故选A.6．(文)(2011·银川二模)两个正数a、b的等差中项是，等比中项是，且a>b，则椭圆＋＝1的离心率e等于(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　由题意可知，又因为a>b，所以解得，所以椭圆的半焦距为c＝，所以椭圆的离心率e＝＝，故选C

25、.(理)(2011·杭州二检、江西七校联考)如下图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1＋c1＝a2＋c2；②a1－c1＝a2－c2；③c1a2>a1c2；④<.其中正确式子的序号是(　　)A．①③B．

26、②③C．①④D．②④[答案]　B[解析]　给出图形的题目，要充分利用图形提供的信息解题．∵P点既在椭圆Ⅰ上，又在椭圆Ⅱ上，且F是椭圆Ⅰ和Ⅱ的同一侧的焦点，∴

27、PF

28、＝a－c，即a1－c1＝a2－c2，故②正确；由a1－c1＝a2－c2得a1－a2＝c1－c2，c1＝a1－a2＋c2，∴c1a2－a1c2＝(a1－a2