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时间:2020-09-15
《2012考研数学强化阶段重要题型攻略线性代数(四).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012考研数学强化阶段重要题型攻略——线性代数(四)万学海文矩阵是研究线性代数的第二大工具,也是整个线性代数的基础.而涉及到矩阵,必然会涉及矩阵的运算.矩阵的运算可以单独出选择题或填空题,也可以结合后面的知识点出题.矩阵可以数值型的,也可以是抽象型。抽象型矩阵的运算是考试频率最高的,主要是以抽象矩阵的行列式和矩阵方程的题型来考查。抽象矩阵的行列式的计算主要是抽象矩阵的行列式的性质进行计算。对于矩阵方程,利用矩阵的运算先化简然后再计算.含未知伴随矩阵的,利用,常在方程两边左乘或右乘矩阵,消去;含有可逆矩阵常在方程两边左乘或右乘矩阵,消去;含有转置矩阵的,常利用转置矩阵的性质,化简
2、.基本每年都考,2000,2001,2002年都是以解答题的形式考查,近几年2006,2008,2010年都是客观题的形式考查。矩阵的运算性质是比较多的,而且零碎。为了便于记忆,在这里,万学海文数学考研辅导专家们给出它们的对比表,便于2012年考研的考生记忆。方阵的运算性质对比表:行列式转置伴随矩阵可逆矩阵()下面通过具体的题目来运用上述知识点【例1】设是三阶方阵,是的伴随矩阵,,则=.【解析】【例2】设矩阵,矩阵满足,其中为3阶单位矩阵,试求矩阵.【解析】对整理,得,即.而,,所以可逆,故.根据初等行变换,得.由于,所以,.因此,
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