2012年中考数学三角函数应用题专题.doc

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1、2012年中考数学（三角函数应用题专题）请同学们认真做一做，看自己是否能够把中考三角函数应用题得满分，同学们努力吧！（2011年）22．（本小题满分7分）(22题图)如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个距离MN的方案，要求：(1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)；(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.23.（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“构建和谐社会，创建平安丰泽”的宣传条幅

2、BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为.求宣传条幅BC的长.（小明的身高不计，结果精确到0.1米）25、（8分）如图，一首轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西方向，距离灯塔120海里的点M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的点N处，那么这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是多少？（精确到海里）23、（本题8分）如图7，已知某水库大坝迎水坡AB的坡度i=1:1，PQ为水库水面（点P在AB上），AE⊥PQ于E，PA=20米，(1)求坡角a?(2)求EA的长？（3）求PE的长？图7如图所示，A、B两地之间有一条河

3、，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）4.9题如图，河流两岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°，求河流宽度CE。（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，t

4、an35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）解：过点C作CF∥DA交AB于点F．∵MN∥PQ，CF∥DA，∴四边形AFCD是平行四边形．∴AF=CD=50，∠CFB=35°．∴FB=AB-AF=120-50=70．（3分）根据三角形外角性质可知，∠CBN=∠CFB+∠BCF，∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB，∴BC=BF=70．（5分）在Rt△BEC中，sin70°=CEBC，∴CE=BC•sin70°≈70×0.94=65.8≈66．答：河流的宽是66米．．