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时间：2020-09-14
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1、2007-2008学年第一学期装订线－－－－－班级：姓名：学号：数学专业《高等代数（下）》（课程）补考试卷试卷来源：李乃华送卷人:李乃华校对人：李乃华打印：李乃华田菊花题目一二三四总分得分阅卷本题得分阅卷签字一、（本题共15分）完成下列各题：1.（6分）已知二次型正定，确定t的取值范围2．（9分）求齐次线性方程组解空间（作为R4的子空间）的一组标准正交基.本题得分阅卷签字二、（本题60分）完成下列各题.本题得分阅卷签字三、（本题10分）依据图示-1所给信息解答问题.（1）求正交矩阵Q，使QTAQ=Λ为对角阵;(2)计算A4;（3）写出与矩阵A对应的4元二次型（f(x1,x2,x3
2、,x4)=xTAx的标准形.本题得分阅卷签字四、(本题15分，每题5分）证明题1.A为n级实对称矩阵，满足A2-3A+2E=O，则A为正定矩阵.3.设l是n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明为A-1的特征值.Math4.0命令注释:Eigenvalues[A]特征值Eigenvectors[A]特征向量Schimidt正交化公式：
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