大学物理B作业答案.doc

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1、练习1质点运动1．在x轴上做变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为X0，加速度a=t2，求（1）质点的速度与时间的关系；（2）质点的运动方程。解：（1），两边取积分，得：（2），2.解：（1）t=4s，（2），3.（1），（2），，（3）（4）（5）4.（1）速度矢量位置矢量；（2）轨迹方程3y=2x-20（3）轨迹的示意图略5.设太阳光线对地转动的加速度为，从正午时分开始计时，则杆的影长为，下午2时正，杆顶在地面上影子的速度大小为其中ω=2π/24/3600rad/s当杆长等与影长时，即，则即下午3时正5．(1)m/s(2)v=dx/dt=9t-6t2v(2

2、)=-6m/s(3)v=dx/dt=9t-6t2=0时t=0,1.5s即1.5秒时质点开始反向运动S=

3、x(1.5)-x(1)

4、+

5、x(2)-x(1.5)

6、=2.25m课本习题一1-5解：（1）（2），t>0时，v>0；t=2s时，v=0，此后v<0T从0到2s时，路程为T从2s到4s时，路程为：-30-10=-40总路程为48m（3），，1-6解：（1）；轨迹方程为（2）t=0时，；t=2时，（3）t：0-2s内，；=2.47m1-7解：（1）；T=0时，（2）加速度1-16解：（1）；，（2）；（3）时，练习2振动和波动1、某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m

7、，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求(1)该质点的振动方程；(2)此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3)该波的波长．解：该质点的初相位振动方程(SI)(2)波动表达式(SI)(3)波长m2、一简谐波，振动周期s，波长l=10m，振幅A=0.1m．当t=0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：(1)此波的表达式；(2)t1=T/4时刻，x1=l/4处质点的位移；(3)t2=T/2时刻，x1=l/4处质点的振动速度．解：(1)振动方程波动方程(

8、SI)t1=T/4=(1/8)s，x1=l/4=(10/4)m处质点的位移(3)振速．s，在x1=l/4=(10/4)m处质点的振速m/s3、一振幅为10cm，波长为200cm的平面简谐波．沿x轴正向传播，波速为100cm/s，在t=0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求(1)原点处质点的振动方程．（2）波动方程(3)在x=150cm处质点的振动方程．解：(1)振动方程：A=10cm，w=2pn=ps-1，n=u/l=0.5Hz初始条件得故得原点振动方程：(SI)(2)波动方程（SI）(3)x=150cm处相位比原点落后，所以(SI)也可写成(SI)4、波源作简谐运动

9、，其运动方程为y=4cos(10πt)，它所形成的波以30m·s-1的速度沿一直线传播。（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。解：（1）波源的振动方程为：y=4×cos(10πt)即，（2）波动方程为6．某简谐振动的振动曲线如图所示。（1）请画出ｔ=0和ｔ=1ｓ时刻的旋转矢量。（2）写出该简谐振动的振幅，角频率和初相。3）写出该简谐振动的振动方程。解;设简谐振动的振动方程为：，则ｔ＝0和ｔ＝1ｓ时刻的旋转矢量如下图所示振幅：角频率：初相：，振动方程：7（与书上5-5相同）若简谐运动方程为，SI制单位。求：1）振幅、频率、角频率、周期和初相；2）时的位移、速度和加速度。

10、解：(1)(2)课本习题5-8解：（1）由右图可得，，（2）由右图可得，，(3)由右图可得，，(4)由右图可得，，5-9解：，（1）（2）5-10解：（1）A=0.10m，，（2）P点，（3），6-6解：，（1），（2）波动方程为6-8解：f=250Hz，（1）原点的振动方程为，P点向上运动，表明波向x轴负方向运动，表明：t=0时，x=0.05m，向负方向运动。，，，原点的振动方程为。波动方程为（2）x=7.5m，6-9解：（1）原点的振动方程为，，，，，波动方程为（2）P点，运动方程6-11解：（1）t=2.1s时，x=0和x=0.1m处的相位为：，（2）x=0.8m和x

11、=0.3m处的相位差为：练习三静电场1.应用场强叠加原理求解点场强大小为场强方向沿x轴方向，正值沿x轴正方向。点场强大小为场强方向沿x轴方向，正值沿x轴正方向。2、挖去半径为r的小球体之后，物体可以等效的看成半径为：带正电密度为ρ、半径大R实心球体和带负电密度为ρ、半径小r实心球体的合成。此时场强场强分布具有球对称性，由高斯定理可得球心O‘处的（2）半径大R实心正电球体在P点处产生的半径小r实心负电球体在P点处产生的所以P点处总场强为3、电荷分布具有球对称性，可以用高斯定理求电场。分别以r＜R1，R1＜r＜R2　，