2013高三数学第一轮总复习13充分条件与必要条件新人教A版.doc

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1、1-3充分条件与必要条件基础巩固强化1.(2011·大纲全国文，5)下列四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1　　　　　　B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3[答案]　A[解析]　∵a>b＋1⇒a－b>1⇒a－b>0⇒a>b，∴a>b＋1是a>b的充分条件．又∵a>b⇒a－b>0⇒/a>b＋1，∴a>b＋1不是a>b的必要条件，∴a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件．[点评]　如a＝2＝b，满足a>b－1，但a>b不成立；又a＝－3，b＝－2时，a2>b2，但a>b不成立；a>b⇔a3>b

2、3.故B、C、D选项都不对．2．(2012·浙江理)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[分析]　由l1∥l2的充要条件(A1B2－A2B1＝0)可求得a的值，然后进行判断．[答案]　A[解析]　若两直线平行，则a(a＋1)＝2，即a2＋a－2＝0∴a＝1或－2，故a＝1是两直线平行的充分不必要条件．3．(2011·湖南湘西州联考)已知条件p：a<0，条件q：a2>a，则綈p是綈q的(　　

3、)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　由a2>a得，a<0或a>1.所以q是p成立的必要不充分条件，其逆否命题綈p也是綈q的必要不充分条件4．(文)(2011·聊城模拟)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　k＝1时，圆心O(0,0)到直线距离d＝<1，∴直线与圆相交；直线与圆相交时，圆心到直线距离d＝<1，∴－

4、·通化模拟)直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的充分不必要条件是(　　)A．－30，解得－3

5、β”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　B[解析]　命题“若α≠β，则sinα≠sinβ”等价于命题“若sinα＝sinβ，则α＝β”，这个命题显然不正确，故条件是不充分的；命题“若sinα≠sinβ，则α≠β”等价于命题“若α＝β，则sinα＝sinβ”，这个命题是真命题，故条件是必要的．故选B.(理)(2011·沈阳二中月考)“θ＝”是“tanθ＝2cos”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　解法1

6、：∵θ＝为方程tanθ＝2cos的解，∴θ＝是tanθ＝2cos成立的充分条件；又∵θ＝也是方程tanθ＝2cos的解，∴θ＝不是tanθ＝2cos的必要条件，故选A.解法2：∵tanθ＝2cos，∴＝－2sinθ，∴sinθ＝0或cosθ＝－，∴方程tanθ＝2cos的解集为A＝，显然A，故选A.6．(文)已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝3x＋2上”是“{an}为等差数列”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　点Pn(n

7、，an)在直线y＝3x＋2上，即有an＝3n＋2，则能推出{an}是等差数列；但反过来，{an}是等差数列，an＝3n＋2未必成立，所以是充分不必要条件，故选A.(理)(2011·杭州质检)设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S12>0是S9≥S3的(　　)A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　解法1：将它们等价转化为a1和d的关系式．S12>0⇒12a1＋>0⇒2a1＋11d>0；S9≥S3⇒9a1＋≥3a1＋⇒2a1＋11d≥0.故选A.解法2：S12>0⇒>0⇒

8、a1＋a12>0.S9≥S3⇒a4＋a5＋…＋a9≥0⇒3(a1＋a12)≥0.故选A.7．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相垂直的充要条件是m＝________.[答案]　－[解析]　x＋(m＋1)y＝2－m与mx