2011年黑龙江高考理综试题.doc

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1、《计算方法》练习题一一、填空题1．的近似值3.1428，准确数位是（　）。2．满足的插值余项（　）。3．设为勒让德多项式，则（）。4．已知，则（）。5．已知迭代法：收敛，则满足条件（）。二、单选题1．已知近似数的误差限，则（）。A．Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2．设，则（　）。Ａ．１　　　　Ｂ．２　　　　Ｃ．３　　　　Ｄ．４３．已知，则（　）。Ａ．９　　　　Ｂ．５　　　　Ｃ．－３　　　　Ｄ．－５　４．已知切线法收敛，则它法具有（　）敛速．Ａ．线性　　　Ｂ．超线性　　　Ｃ．平方　　　Ｄ．三次　５．设为勒让德多项式，则（

2、）。Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．０１２－２０４三、计算题１．已知数表：０１２-20４求抛物插值多项式，并求近似值。2．求矛盾方程组：的最小二乘解。　３．已知求积公式：。求，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数精度。4．用雅可比迭代法解方程组：（求出）。5．用切线法求最小正根（求出）。四、证明题1．证明：若存在，则线性插值余项为：。　２．证明：计算的单点弦法迭代公式为：，《计算方法》练习题二一、填空题1．已知误差限则（）。2．用辛卜生公式计算积分（）。3．若。用改进平方根法解，则（）。4．用高斯—赛

3、德尔迭代法解4阶方程组，则()。5．已知在有根区间[a,b]上,连续且大于零，则取满足（），则切线法收敛。二、单选题1．,则近似值的精确数位是（）。A.B.C.D.2．若则有（）。A.B.3C.4D.03．若，则化A为对角阵的平面旋转角（）。A.B.C.D.4．已知A=D-L-U，则雅可比迭代矩阵B=（）。A.B.C.D.5．设双点弦法收敛，则它具有（）敛速。A.线性B.超线性C.平方D.三次三、计算题1．求在[-1，1]上的最佳平方逼近一次式。2．求积公式:试求，A，B，使其具有尽可能高代数精度，并指出代数

4、精度。3．用n=4的复化辛卜生公式计算积分，并估计误差。4．用雅可比法求的全部特征值与特征向量。5．用欧拉法求初值问题在x=0(0.1)0.2处的解。四、证明题1．设为插值基函数，证明：。2．若。证明迭代法：收敛。3.证明：计算的切线法迭代公式为：