安徽省利辛县阚疃金石中学2021届高三上学期第一次月考数学试题含答案.docx

《安徽省利辛县阚疃金石中学2021届高三上学期第一次月考数学试题含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前2020-2021学年度阚疃金石中学数学月考（一）考试范围：选修1-1；考试时间：150分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共60分)1．命题p：“，都有”，则命题p的否定为（）A．都有B．都有C．使D．使2．已知,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）A．B．或C．D．或4．已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是（）A．B．C．D．5．

2、已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点M（x0,4）到焦点F的距离

3、MF

4、x0,则p＝（）A．2B．4C．1D．56．已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为　　A．B．C．D．7．若，则方程与所表示的曲线可能是图中的（）A．B．C．D．8．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为(　　)A．4B．－4C．－D．9．已知函数的导数为，且，则（）A．B．C．D．10．函数在处的切线如图所示，则（）A．0B．C．D．11．设为可导函数，且满足条件，则曲线在点处的切线的斜率为（）A．10B．3C．6D．812．是定义在R上的奇函数，

5、当时，，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)13．曲线:在点处的切线方程为_______________.14．若命题“存在实数,使得”是假命题,则实数的取值为.15．已知，则________．16．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点②1是函数的极小值点③在x=0处切线的斜率大于零④在区间(-，-2)上单调递减则正确命题的序号是．三、解答题(共70分)17．(本题10分)已知实数满足不等式，实数满足不等式，（1）当时，为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18

6、．(本题10分)已知函数f（x）＝x3＋（1－a）x2－a（a＋2）x＋b（a，b∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；（Ⅱ）若曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．19．(本题12分)如图，椭圆经过点，且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为定值．20．(本题12分)已知函数，其中是常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.21．(本题12分)已知函数

7、.（1）讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求a的取值范围.22．(本题14分)已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为，过点．求双曲线C的标准方程；是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．班级：姓名：考号：密封线2020——2021学年度阚疃金石中学数学月考（一）答案考试范围：选修1-1；(本试卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在下列各题四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。题号123456789101112答案CBBDAACCBAAA二、填空题：本大题共4小题，每

8、小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.y=2x﹣e14.15.16.①③④17．（1）；（2）（1）当时，实数满足，实数满足不等式，即满足；为真命题，都为真命题，于是有，即，故；（2）记，由是的充分不必要条件知Ü，从而有，故.18．（I）；（II）.试题解析：．（Ⅰ）由题意得，解得．（Ⅱ）∵曲线存在两条垂直于轴的切线，∴关于的方程有两个不相等的实数根，∴即∴∴a的取值范围是考点：导数的几何意义.19．（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析．解：（1）由题设知：，，结合，解得，所以椭圆的方程为.（2）由题设知：直线的方程为，代入，得：，由已知，设，，则，，从而直线的斜率之

9、和为.20．（Ⅰ）（Ⅱ）解：(Ⅰ)由可得.当时,,.所以曲线在点处的切线方程为，即（Ⅱ）令，解得或当，即时，在区间上，，所以是上的增函数.所以方程在上不可能有两个不相等的实数根.当，即时，随的变化情况如下表↘↗由上表可知函数在上的最小值为.因为函数是上的减函数，是上的增函数，且当时，有.所以要使方程在上有两个不相等的实数根，的取值范围必须是.21．（1）答案见解析；（2）a＞.（1），当a≤0时,，∴f（x）在（0，+∞）单调递增，当a＞0时，若在单调递增；若，在单调递减；综上，当a≤0时，f（x）在（0，+∞）单调递增；当a＞0时，在单调递增，在单调递减.（2