2006年江苏专转本高等数学真题.doc

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1、2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、若，则（）A、B、C、D、2、函数在处（）A、连续但不可导B、连续且可导C、不连续也不可导D、可导但不连续3、下列函数在上满足罗尔定理条件的是（）A、B、C、D、4、已知，则（）A、B、C、D、5、设为正项级数，如下说法正确的是（）A、如果，则必收敛B、如果，则必收敛C、如果收敛，则必定收敛D、如果收敛，则必定收敛6、设对一切有，，，则（）A、0B、C、2D、4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、已知时，与是等级无穷

2、小，则8、若，且在处有定义，则当时，在处连续.9、设在上有连续的导数且，，则10、设，，则11、设，12、.其中为以点、、为顶点的三角形区域.三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、计算.14、若函数是由参数方程所确定，求、.15、计算.16、计算.17、求微分方程的通解.18、将函数展开为的幂函数（要求指出收敛区间）.19、求过点且与二平面、都平行的直线方程.20、设其中的二阶偏导数存在，求、.四、证明题（本题满分8分）.21、证明：当时，.五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）22、已知曲线过原点且在点

3、处的切线斜率等于，求此曲线方程.23、已知一平面图形由抛物线、围成.（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积.24、设，其中是由、以及坐标轴围成的正方形区域，函数连续.（1）求的值使得连续；（2）求.2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、C2、B3、C4、C5、C6、A7、28、9、10、11、12、113、原式14、，15、原式16、原式17、方程变形为，令则，代入得：，分离变量得：，故，.18、令，，，故，.19、、，直线方程为.20、，.21、令，，，，，，，；所以，，故，即.

4、22、，通解为，由得，故.23、（1）（2）24、（1），由的连续性可知（2）当时，，当时，综上，.