1992高考数学全国卷及答案理.doc

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1、1992年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)考生注意：这份试卷共三道大题(28个小题)．满分120分．考试时间120分钟．用钢笔或圆珠笔直线答在试卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共18小题；每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把所选项前的字母填在题后的括号内(1)的值是()(A)(B)1(C)(D)2(2)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为()(A)4(B)2(C)(D)(3)极坐标方程分别是=cosθ和=sinθ的两个圆的圆心距是()(A)2(B)(C

2、)1(D)(4)方程sin4xcos5x=－cos4xsin5x的一个解是()(A)10°(B)20°(C)50°(D)70°(5)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是()(A)6：5(B)5：4(C)4：3(D)3：2(6)图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为()(A)－2，－，，2(B)2，，－，－2(C)－，－2，2，(D)2，，－2，－(7)若loga2b>1(D)b>a

3、>1(8)直线(t为参数)的倾斜角是()(A)20°(B))70°(C)110°(D)160°(9)在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是()(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=0(11)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为()(A)160(B)240(C)360(D)800(12)若0

4、)(A)[0，arcsina](B)[arcsina，π－arcsina](C)[π－arcsina，π](D)[arcsina，+arcsina](13)已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是ax+by+c=0(ab>0)，那么l2的方程是()(A)bx+ay+c=0(B)ax－by+c=0(C)bx+ay－c=0(D)bx－ay+c=0(14)在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是()(A)(B)(C)(D)(15)已知复数z的模为2，则

5、z－i

6、的最大值为()(

7、A)1(B)2(C)(D)3(16)函数y=的反函数()(A)是奇函数，它在(0，+∞)上是减函数(B)是偶函数，它在(0，+∞)上是减函数(C)是奇函数，它在(0，+∞)上是增函数(D)是偶函数，它在(0，+∞)上是增函数(17)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2－t)，那么()(A)f(2)

8、填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．(19)方程的解是_________________(20)sin15°sin75°的值是(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为___________________(22)焦点为F1(－2，0)和F2(6，0)，离心率为2的双曲线的方程是__________(23)已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值是____________________三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤．(24)已知z∈C，解方程z－

9、3i=1+3i．(25)已知，cos(α－β)=，sin(α+β)=．求sin2α的值．(26)已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=．(27)设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12>0，S13<0．(Ⅰ)求公差d的取值范围．(Ⅱ)指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．(28)已知椭圆(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明．1992年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)

10、答案一、选