经济管理统计分析—假设检验

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1、假设检验本章主要内容假设检验的基本问题一个正态总体参数的检验两个正态总体参数的检验一、假设检验的概念与思想1、什么是假设检验？假设检验是利用样本的实际统计量，去检验事先对总体某些数量特征或分布所作的假设是否可信，进而为决策取舍提供依据的一种统计分析方法。是统计推断的重要形式之一。第一节假设检验的基本问题2、假设检验的基本思想（1）对总体参数或分布作某种假设（2）根据样本得到的信息，考虑接受假设是否会导致不合理的结果；如结果合理就接受假设，结果不合理就拒绝假设。第一节假设检验的基本问题第一节假设检验的基本问题结论接受原假设拒绝原假设总体情况原假设为真结

2、论正确（1-α）第一类错误（α）原假设错误第二类错误（β）结论正确（1-β）提出假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值或p值作出统计决策3、假设检验的步骤第一节假设检验的基本问题（1）提出原假设和备择假设原假设（又称零假设、虚无假设）和备择假设备择假设作为研究的假设或原假设作为被怀疑的假定。记住将检验试图建立的结果设为备择假设。单侧检验和双侧检验第一节假设检验的基本问题3、假设检验的步骤什么是检验统计量？用于假设检验决策的统计量选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑总体方差已知还是未知总体为正态总体还是非正态总体是大样本还是小样本检

3、验统计量的基本形式为（2）确定适当的检验统计量第一节假设检验的基本问题3、假设检验的步骤（3）规定显著性水平显著性水平：在进行假设检验时应该事先规定一个小概率的标准，作为判断的界限，这个小概率标准称为显著性水平。是一个概率值原假设为真时，拒绝原假设的概率常用的值有0.01,0.05,0.10由研究者事先确定第一节假设检验的基本问题3、假设检验的步骤（4）作出统计决策计算检验的统计量根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值将检验统计量的值与水平的临界值进行比较。或比较P值与值。得出拒绝或不拒绝原假设的结论第一节假设检验的基本问题3、假设检验

4、的步骤4、双侧检验与单侧检验假设双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0mm0mm0H1m≠m0mm0第一节假设检验的基本问题已知其中二者，即可计算另一个量对于给定的显著性水平，样本容量增加会减少犯第二类错误的概率对于给定的样本容量，二类错误的概率呈反向关系5、二类错误的概率与样本容量的关系第一节假设检验的基本问题第二节一个正态总体参数的检验总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）2检验（单尾和双尾）均值一个总体比例方差第二节一个正态总体参数的检验一、总体均值的检验假定条件总体

5、服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)使用Z-统计量2已知：2未知：1.2已知或2未知，大样本第二节一个正态总体参数的检验2.总体均值的检验(2未知，小样本)假定条件总体为正态分布2未知，且小样本使用t统计量一、总体均值的检验第二节一个正态总体参数的检验二、总体比例检验假定条件有两类结果总体服从二项分布np或n(1-p)大于等于5，可用正态分布来近似比例检验的Z统计量P0为假设的总体比例第二节一个正态总体参数的检验三、方差的卡方(X2)检验检验一个总体的方差或标准差假设总体近似服从正态分布检验统计量样本方差假设的总体

6、方差第二节一个正态总体参数的检验第三节两个正态总体参数的检验两个总体均值之差的检验两个总体比例之差的检验两个总体方差比的检验两个总体的检验Z检验t检验t检验Z检验F检验独立样本配对样本均值比例方差第三节两个正态总体参数的检验一、两个总体均值之差的检验假设没有差异有差异均值1均值2均值1<均值2均值1均值2均值1>均值2H01–2=01–201–20H11–201–2<01–2>0两个总体均值之差的检验假设第三节两个正态总体参数的检验（一）两个总体均值之差的检验(12、22已知)1.假定条件两个样本是独立的随机样本

7、两个总体都是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n130和n230)检验统计量为第三节两个正态总体参数的检验（二）两个总体均值之差的检验(12、22未知但相等)检验具有相等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布，若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n130和n230)两个总体方差未知且相等检验统计量第三节两个正态总体参数的检验（三）两个总体均值之差的检验(12、22未知且不相等)检验具有不等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布，若不是正态分布,可以用正态

8、分布来近似(n130和n230)两个总体方差未知且不相等检验统计量第三节两个正态总体参数的检验（四）两个