假设检验与多元统计分析

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1、第17章假设检验与多元统计分析主讲人：刘彦彬本章主要内容一、假设检验二、多元统计分析（一）相关分析（二）回归分析（三）主成分分析与因子分析（四）聚类分析与判别分析（五）尺度分析一、假设检验假设检验的一般步骤参数检验非参数检验假设检验的一般步骤建设检验涉及到以下步骤：建立零假设H0和备择假设H1;选择适当的统计分析方法和相应的统计量；选择显著性水平；决定样本规模并收集数据，计算检验统计量值；用检验统计量的抽样分步来决定检验统计量在零假设条件下的概率，以及检验统计量的临界值；比较检验统计量的概率与显著性水平，并决定检验

2、统计量是否位于拒绝零假设的区域；做出统计检验，决定是否拒绝假设；将统计结果应用于市场研究问题。1.建立零假设H0和备择假设H1;零假设就是对一种没有差异、没有影响的状态的表述，备择假设是指存在差异或影响的状态备择假设就是零假设的对立面；零假设就是受到检验的假设，可以被拒绝，但不能通过一个检验就接受零假设，统计检验可能产生两种结果：①拒绝零假设；②跟据现有的证据无法拒绝零假设。在经典的假设检验中无法确定零假设是否真实。在营销研究中，通常建立的零假设一旦被拒绝，就能获得希望的结论，备择假设代表研究的到的证据所支持的结论

3、。备择假设如果是单方向的要用单尾检验，如果是双方向的要用双尾检验；在营销研究中单尾检验比双尾检验更常用。2.参数检验与非参数检验假设检验的过程可以跟据变量采用的测量指标，广泛分为参数检验和非参数检验。检验问题可以分为两类：在已知总体分布的具体函数形式的前提下，只是其中若干个参数未知，则称这种检验问题为参数检验问题，否则称为非参数检验问题。非参数检验是在总体分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。参数检验的假设变量至少以定距尺度测量的，而非参数检验假设变量是以定类或定序尺度测量的。2.参

4、数检验与非参数检验参数检验最常用的参数检验是用于考察均值假设的t检验，t检验可以用于一个观测样本或两个观测样本的均值。当存在两个样本时，样本之间可能是独立的，也可能是配对的。T检验是一种常用的方法，它是以t统计量为基础的，t统计量假设变量成正态分布，均知已知，抽样方差可以从样本中估计。单样本的t检验单样本的t检验是检验单个变量的均值与已知给定的常数间是否存在差异；变量的样本均值为，已知总体均值为，检验的零假设是独立样本的t检验是检验来自两个彼此独立的总体的样本均值是否存在显著性差异；两个样本方差相等于不等式使用的计

5、算t值的公式不同，因此要先对方差进行齐次性检验。SPSS的输出，给出了方差齐次与不齐两种计算结果的t值，和t检验显著性概率的同时，还给出了对方差齐次性检验的F值和F检验的显著性概率。独立样本的t检验配对样本t检验进行配对样本的t检验要求被比较的两个样本又配对关系，要求两个样本均来自正态总体，要求均值是检验有意义的描述统计量；配对样本t检验实际上是先求出每对测量值之差值，对差值变量求均值，检验配对之差异是否显著，其实质是检验差值变量的均值与零均值之间差异的显著性。非参数检验卡方检验是检验观测数据的分布情况是否和已知分

6、布一致，推测总体可能服从某种分布函数。二项分布检验二项分布检验是一种用来检验在给定的落入二项式中第一项概率值的前提下数据来源于二项分布的无效假设的方法。游程检验游程检验是指根据游程书所作的二分变量的随机性检验，也可以检验任何序列的随机性，而不管序列是怎样产生的。一个样本的柯尔摩格洛夫-斯米诺夫检验是用来检验样本来自同一总体的假设，也是拟合优度检验方法，他主要是运用某随机变量的顺序样本来构造样本的分布函数，使得能以一定的概率保证分布函数落入某个范围内。两个或多个独立样本检验是检验两个独立（或多个）样本是否来自于同一总

7、体或具有相同分布两个或多个相关样本检验3.选择显著性水平无论何时对数据作出推论，都可能得出错误的结论。通常，可能会犯两类错误：第一类错误，是指样本结果拒绝了实际上正确的零假设，第一类错误发生的概率（）也较显著性水平；可以通过建立拒绝真实零假设可容忍的风险水平来控制第一类错误的发生；第二类错误，是根据样本结果接受了实际上错误的零假设，期发生概率用（）表示。使用研究这决定的，而的范围根据总体参数的真实值决定。检验力度，是指当零假设错误时拒绝零假设的概率取值加上样本规模，就能决定某项研究设计的取值，同时增加样本容量能很好

8、的控制二者的风险。二、多元统计分析方差分析相关分析回归分析因子分析聚类分析尺度分析方差分析方差分析是检验多个样本均数间差异是否具有统计意义的一种方法方差分析是一项很重要的研究工具，能够直接发现用定距或定必尺度测量的调查对象组之间的差异。方差分析在营销研究中的用途，如：各细分市场的产品消费量有差异么？接触到不同电视的广告组对品牌的评价有差异么？零售商、批发商、