数学课题学习《设计遮阳篷》学案

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1、数学课题学习《设计遮阳篷》学案学习目标：1.经历把实际问题数学化．2．综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题．3.用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力，4．积极参与数学活动，激发学习数学的兴趣,培养克服困难的勇气和信心．学习重点：1．经历把问题数学化，发展数学应用能力．2．会利用公式计算．学习难点：1．将实际问题数学化．2．会推导计算公式学习方法：合作活动——探究法．学习过程：一，导入新课：1，你见过遮阳棚吗？都有哪些形状？2，请自读157页对遮阳棚的要求，并回答下面问

2、题：文中对遮阳棚的要求是①________________________②____________________________二，学习新知1，你认为怎么解决这个问题？逐层分析问题：（1）让冬天的阳光最大限度的照进来请在图3中画出来。思考：①阳光要最大限度的照进来，要照到_______处。②BD要与阳光__________，AB才能完全照到阳光。③此时BD,CD唯一吗？原因是：（2.）最大限度的挡住夏天的阳光思考：①要最大限度的挡住阳光，只能照到_______处。②BD要与阳光__________，AB才能完

3、全不受阳光照射。③此时BD,CD唯一吗？原因是：请在图3中画出来。（3）要求：两全其美——在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地使温暖的阳光射入室内。观察你在图3中画出的图，对你有什么启发？要具备（1）中的要求还要具备（2）中的要求，即要找两个BD的____________.请你画出来：思考：1，此时BD,CD唯一吗？原因是：,2，你能用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD吗？请写出来。3，归纳结果：CD＝BC＝CD·tarα＝三，设计推广1，议一议：你认为我们本节课设计的遮阳棚符合实地

4、要求吗？为什么？你还能提出进一步的改进方案吗？2，想一想：我们如何得到所在地区正午时刻太阳光与地面的夹角？写出你的思路。3，想一想：①如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那么还需要知道________,________才能进行设计②如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需要知道_______才能进行设计.③如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么你应如何设计？(1)BAβDαCh(2)BAβαCh(3)BAβDαCh