浙教版数学八上43《坐标平面内图形的轴对称和平移》课件.ppt

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1、坐标平面内图形的轴对称和平移学习目标：1.感受坐标平面内图形轴对称和平移时点的坐标变化.2.会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标；会求已知点平移后所得图形的坐标.3.会利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形；会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换.重难点：教学重点：对称点的坐标特征.教学难点：坐标平面内图形的轴对称.用坐标表示图形的平移.精讲：课前准备：1.成轴对称的两个图形，对应点到对称轴的距离相等.2.确定平移的要素是：（1）方向；（2）距离.1.对称点的坐标特征：运用直角坐标系，可以

2、方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称和平移的问题，先看下面的问题.例.如图，（1）写出点A的坐标.A-4-3-2-1012344321-1-2-3-4A（1.5，3）（2）分别作点A关于x轴，y轴和原点的对称点，并写出它们的坐标.A-4-3-2-101234x4321-1-2-3-4点A关于x轴的对称点A′的坐标为（1.5，-3）yA′点A关于y轴的对称点A″的坐标为（-1.5，3）A″点A关于原点的对称点A′的坐标为（-1.5，-3）″A″′A（1.5，3）点A关于x轴的对称点A′的坐标为（1.5，-3）点A关于y轴的

3、对称点A″的坐标为（-1.5，3）点A关于原点的对称点A′的坐标为（-1.5，-3）″（3）比较点A与它关于x轴，y轴和原点的对称点的坐标，你发现什么规律？关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标的特征：点A与点A′关于y轴对称↔纵坐标相等，横坐标互为相反数；点A与点A′关于x轴对称↔横坐标相等，纵坐标互为相反数；点A与点A′关于原点对称↔横、纵坐标分别互为相反数；为了便于记忆对称点的坐标特征，可画出如图所示的草图，借助图形帮助记忆，这正体现了数形结合的数学思想方法的优势.O（a，b）（a，-b）（-a，b）（-a，-b）在直角坐

4、标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（a，-b），关于y轴的对称点的坐标为（-a，b），关于原点的对称点的坐标为（-a，-b），例1.如图.（1）求出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F，的坐标，xy-3-2-10123454321-1-2以及它们关于y轴的对称点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标；AOBCDEF解：图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A（0，-2），O（0，0），B（3，2），C（2，2），D（2，3），E（1，3），F（0，5）.例1.如图.（1）求出图形轮廓线上各转折点A，O，

5、B，C，D，E，F，的坐标，xy-3-2-10123454321-1-2以及它们关于y轴的对称点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标；AOBCDEF解析：根据点（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（-a，b），可直接写出图形轮廓线上各转折点的对称点的坐标。（1）求出图形轮廓线上各转折点A，O，B，C，D，E，F，的坐标，xy-3-2-10123454321-1-2以及它们关于y轴的对称点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标；AOBCDEF解：它们关于y轴的对称点的坐标相应是O′（0，0），B′（-3，2），

6、C′（-2，2），D′（-2，3），E′（-1，3），F′（0，5）.A′（0，-2），例1.如图.xy-3-2-10123454321-1-2（2）在同一直角坐标系中描点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′，并用线段依次将它们连结起来.AOBCDEF（A′）（F′）B′C′D′E′解：（2）点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′及其连线如图所示.（2）图形沿y轴翻折后得到的新图形的各对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数；坐标平面内图形的轴对称：（1）图形沿x轴翻折后得到的新图形的各对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反

7、数；图形的轴对称与在平面直角坐标系中点的轴对称一致，它是借助平面直角坐标系进行的一种图形的基本变换.（3）如果两个图形关于坐标原点对称，那么这两个图形的对应点的横、纵坐标分别互为相反数.A2.用坐标表示图形的平移：例.如图，将点A（-3，3），B（4，5）分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.y-3-2-101234x654321-1-2BBAy-3-2-101234x654321-1-2A（-3，3）B（4，5）向右平移5个单位（，）向左平移5个单位（，）23-15y-3-2-101234x654321-1-2AB

8、A（-3，3）B（4，5）向上平移5个单位（，）向下平移5个单位（，）-3840A（-3，3）B（4，5）向右平移5个单位（2，3）向左平移5个单位（-1，5）A（-3，3）B（4，5）向上平移5个单位（-3，8）向下平移5个单位（4，0）坐标变化横坐标纵坐标加5减5加5减5不变不变不变不