初中数学重点公式与结论.doc

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1、初中数学重点公式与结论图形面积周长公式1.对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以2如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，则（例如：菱形的面积）BC铅垂高水平宽haA22.三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的一半过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.可得出：（二次函数中常用）3.扇形弧长、圆柱、圆锥侧面展开图相关公式扇形面积与弧长公式圆柱侧面展开图是矩形圆锥侧面展开图是扇形4.边长为的等边三角形的面积为相似三角形常见结论1.相似多边形

2、的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方2.双垂直基本图形、基本结论在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB则∠1=∠A，∠2=∠B看见相等的角一定要想到三角函数值相等0°30°45°60°0101锐角三角函数特别注意：利用定义研究三角函数，一定要在直角三角形中研究。题目中出现了某一个角的三角函数时，实际确定了角。统计量平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差方差：标准差：标准差即方差的算术平方根方差越大越波动性越强，越不稳定。方差越小，波动性小，越稳定。平均值一样，选方差小的。极差：一组数据的最大值-最小值一元二次方程、二次函数常用结论1.一元二次方程：两

3、个实数根为，有两个不等实数根，，有两个相等实数根，一元二次方程有实数根，或者说方程有两个实数根，无实数根2.，顶点坐标为对称轴：3.区别：关于的方程（二次项系数是字母）分类讨论或者已知给出关于一元二次方程或者题目写关于的方程两个实数根如何函数与轴有交点，分类讨论或者二次函数或说抛物线与轴有交点，则二次函数或说抛物线与轴有两个交点，4.抛物线与轴两个交点距离为：5.对于，则6.若，则，若，则7.抛物线存在两个不同的点，，且，则抛物线的对称轴为，即坐标系内常用公式（重中之重）1.在平面内，，（两点距离公式）线段中点坐标为：2.对于平面内两条直线：，，，则，*若则3.若必有特

4、殊角初中数学总复习提纲第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5．数轴：①定义（“三要素”）②作用

5、：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序

6、：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没

7、有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相