初三寒假提优练习.doc

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1、初三寒假提优练习01姓名：一、选择题：1．下列方程有实数根的是()A．x2﹣x﹣1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣6x+10=0D．x2﹣x+1=02.若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A．B．C．D．3．如图，⊙O的半径为5，若OP＝3，则经过点P的弦长可能是()第6题第8题第5题A．3B．6C．9D．124．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）A．B．C．D．5.已知A、B两地的实

2、际距离AB=5千米，画在地图上的距离A′B′=2cm，则这张地图的比例尺是（）A．2：5B．1：25000C．25000：1D．1：6．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2－4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题:7、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。（第10题）（第11题）（第13题）（第12题）8、如图，平行四边形ABCD，AB=

3、4，AD=5，∠B=60°，以点B为圆心AB长为半径画弧，交BC于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积是．9．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留）．10．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=cm．11．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E的3点，且∠

4、AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　　。（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题（本大题共9题，共92分．）12．（本题10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次平均数中位数甲8791949088乙9189928692(1)请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中；(2)分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；(3)现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选

5、派哪名工人参加合适？请说明理由．13．（本题12分）如图，二次函数的图象与x轴相交于A（－3，0）、B(1，0)两点，与y轴相交于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求二次函数的解析式；(2)当—3≤x≤0时y的取值范围是；(3)根据图象可知：当一次函数值小于等于二次函数值时，x的取值范围是．14．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从

6、点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．若△BMN与△ABC相似，求t的值；15．（本题12分）如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．（1）求该抛物线的解析式；（2）判断△BCM的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．16．(本题满分10分)动手实验：利用矩形纸

7、片(如图1)剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形)，如图2．(1)做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？(2)在(1)的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？(矩形纸片的利用率＝．)（图2）（图1）（备用图）初三寒假提优练习01参考答案一、选择题．1.A2.C3.C4.A5.D6.B二、填空题7．8．9.210．1211．y=（x＞0）三、解答题12．平均数中位数

8、方差9090690915.2（3）选乙。因为甲、乙人平均数相同，中位数乙较好，方差乙较小较稳定。2分13．（1）y=﹣x2﹣2x+3（2）（3）14．.解：分两种情况讨论：当△BMN∽△BAC时以及 当△BMN∽△BCA时，再根据BM=3t，BN=8-2t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可.t1=20/11,t2=32/23.15.解：（1）∵二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴，解得：，则抛物线解析式为y=x2﹣