分数除法问题部分和整体的关系.doc

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1、分数除法问题（部分和整体的关系）教学内容：青岛版小学数学六年级上册第31页“红点1”内容，信息窗3第1课时。教学目标：1.结合具体情境，借助线段图分析“已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体的）这类问题的数量关系，并能用方程解答。2.经历画线段图、分析数量关系、列方程解答的过程，并在此过程中掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析解决问题的能力。3.感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会利用线段图分析题中的数量关系，掌握这类问题的解答思路和方法。教学难点：画线段图理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整

2、体）”的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新知。第一小组做了8个蝴蝶结,完成了本组计划的红红的蝴蝶结很受女孩子的喜欢，今天我们来看看布艺兴趣小组蝴蝶结的完成情况，出示情境图。第一小组做了8个蝴蝶结,完成了本组计划的（）谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？第一小组计划做多少个蝴蝶结？二、自主学习，小组探究。“第一兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题我们应该怎样解决呢？生：……探究提示：1、想一想，第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者之间是什么关系？谁是已知的，谁是未知的？2、想一想谁是单位“1”,利用画线段图的方式分析题

3、目中的数量关系。3、根据线段图分析题中的等量关系，想想这类题适合用什么方法来解决？独立完成后小组内交流。4、学生尝试独立解决，然后小组内交流，你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样检验？老师巡视学生的自主学习情况，对学习有困难的学生进行指导。三、汇报交流，评价质疑。经过大家的自主学习和小组探究，老师相信大家对这个问题一定有了很多的想法，那位同学愿意把你的想法和大家一起分享？1、分清部分和整体，找出知识点。想一想第一小组已经完成的8个蝴蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个数之间是一种什么关系？师生充分交流后得出结论：已经完成的8个蝴蝶结是部分，计划完成的个数是整体，这两者之间的关系

4、是部分和整体的关系。师质疑：这里谁是单位“1”？它是已知还是未知的量？学生讨论后得出结论：已知的量是已做的占计划的（）8个蝴蝶结，单位“1”是本组计划的个数，它是未知的量。师明确研究主题：今天我们就来研究----已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）这类问题。2、利用线段图，分析数量关系。画线段图分析问题，我们以前就学习过，学以致用，今天我们来看看同学们运用的怎么样？计划做χ个学生独立画线段图，找一生板书画线段图的过程。已做了8个占计划的25师巡视时对学生画的不规范、不正确的地方及时地纠正。3、分析线段图，找出等量关系。根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位

5、同学愿意和大家交流一下。25学生汇报等量关系：计划做的个数×=已做的个数1、利用等量关系，列方程求解并验证。想一想根据这个等量关系，通常用什么方法来解决？明确：用方程解决问题。引导：你准备设哪一个量，根据什么列方程？学生交流列方程的方法。再质疑：方程列好了，解方程的方法你还记得吗？哪位同学愿意来展示一下自己的做法。学生展示交流列方程和解方程的过程。（师在学生展示时适时强调注意事项）质疑：我们如何验证方程的解呢？学生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等。答：第一小组计划做20个蝴蝶结。解：设第一小组计划做χ个蝴蝶结。χ×=8χ÷=8÷χ=8÷χ=8×χ=20

6、2525252525×52251、交流其他方法，强调算术法。除了用方程的方法，大家还有其他的方法来解决这个问题吗？学生交流其他方法，师强调算术法:258÷=20（个）答：第一小组计划做20个蝴蝶结。质疑：你是怎么想的？这样做的道理是什么？引导学生说清算理。总结算术法：整体的量=部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。四、抽象概括，总结提升。想一想我们主要学习了哪类问题的解决方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数（部分和整体）的解决方法。你们有哪些收获？1、利用画线段图来分析数量关系。2、利用方程来解决这类分数除法问题。3、用算术法解决:整体的量=部分的量÷部分量所占整体量的

7、几分之几。五、巩固应用，拓展提高。1、补充数量关系式3535(1)合唱队有女生24人，占总人数的，合唱队共有多少人？（）×=（）14271427(2)人的手指骨共有28块，占手骨的，人的手骨共有多少块？（）×=（）352、合唱队有女生24人，占总人数的，合唱队共有多少人？提示：（1）画线段图分析数量关系，弄清哪个是已知的量，哪个是未知的量。（2）根据线段图，找出等量关系，列出方程并求解。解：设合唱队一共有x人。1427χ×=24X×÷=24÷χ=24÷χ=24×答：合唱队一共有40人。353553353