第五章真空中恒定磁场.ppt

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1、第五章真空中的恒定磁场§1磁感应强度磁场的高斯定理§2毕奥–沙伐尔定律及其应用§3安培环路定理及其应用§4磁场对载流导线的作用§5洛伦兹力公式与霍尔效应2021/9/18§5-1：磁感应强度磁场的高斯定理一、基本磁现象：1、基本磁现象：（1）磁性：磁极（N极，S极）同性相斥异性相吸。（2）铁磁性：铁、钴、镍等及某些合金有被磁铁吸引的性质，被称为铁磁性。（3）磁极与电荷：磁铁的两个极不能被分割为独立的N极与S极。这是磁极与电荷的基本区别。2、电流与磁性：（1）载流导线附近的磁针会发生偏转。（2）介质对磁场的作用会有影响，一切物质都可称为磁介质。2021/9/18（3）安培假说：

2、一切磁现象的根源是电流。任何物质中的分子都存在有回路电流,称为分子电流.分子电流相当于一个基元磁铁,物质对外显出磁性,就是物质中的分子电流在外界作用下趋向沿同一方向排列的结果.---------安培分子电流假说3、磁场的对外表现：（1）磁场对磁场内的运动电荷，或载流导线(或线圈)会有力(或力矩)的作用。（2）载流导体在磁场内移动时，磁场的作用力会对载流导体作功。（3）磁场能使处于磁场内磁介质发生磁化。1820年奥斯特磁针的一跳电流的磁效应指南针的发明与使用,是中华民族对全人类的伟大贡献之一.2021/9/18用表示叉乘积,或称矢量积,其被定义为:力矩b)大小为:xyzMrF

3、oAA点对O点的位置矢量是A点受力定义:是力对O点的力矩.a)相乘的结果是一个矢量力矩的方向预备知识介绍:2021/9/18二.磁感应强度1)载流线圈的磁矩:例:一点电荷q以速率v沿半径为R的圆周运动.求:该闭合电流的磁矩的大小.可以利用检验线圈来定义磁感强度.为此,要求检验线圈的面积S和电流I0都要很小.I解:2)磁感应强度的定义:2021/9/18实验表明:检验线圈在磁场中所受到磁力矩的作用具有以下特点:则定义B的大小为A)当检验线圈磁矩沿空间某一方向时,其所受磁力矩为零且线圈处于稳定平衡状态。规定这时检验线圈磁矩的方向为该点的磁感应强度B的方向.B)当检验线圈在磁场

4、中时所受磁力矩的大小会随其磁矩沿空间指向的不同而不同,但会有一个极大值Mmax且有:单位:T2021/9/18三、磁场的高斯定理1、磁感应线磁通量2.与形成磁场的电流相互套连.磁感应线特点1.无头无尾的闭合曲线。任意两条磁感应线不会相交规定：方向：磁感应线上每一点的切线方向为该点磁感强度的矢量的方向大小：对磁场中任一点，通过垂直于该点磁感强度矢量方向单位面积上的磁感应线条数，等于该点磁感强度大小2021/9/18I直线电流的磁感线圆电流的磁感线I通电螺线管的磁感线++++++q++++++++无限长均匀带电直线的电场电偶极子的电场无限大均匀带电平面电场2021/9/182、磁

5、场的高斯定理磁力线（磁感应线）为无头无尾的闭合曲线磁场为涡旋场，无源场尾首不从封闭曲面中出来是不能和“尾”会合的磁力线2021/9/18特点：1、该封闭曲面的磁通量使用高斯定理很容易求出。例：求均匀磁场中半球面的磁通量解：1、球面上各点的磁场强度是相等的。2、球面各点处的法线方向与磁感强度方向的夹角是不同的。分析：结论：直接进行上述积分的运算是有一定难度的。方法：考虑半球面和它的底面一起构成的一个封闭曲面。2、底面为一个平面，在匀强磁场中的磁通量也容易求出。2021/9/18§5-2：毕奥–沙伐尔定律及其应用一、毕奥–沙伐尔定律：真空中的磁导率电流元位置矢量方向由电流元指向场

6、点大小方向2021/9/18讨论库仑定律与毕奥–沙伐尔定律的比较静电场恒定磁场产生原因静止电荷稳恒电流基本公式点电荷场强电流元磁场大小方向系数确定库仑的实验电流产生磁场的有关实验2021/9/18二、毕奥–沙伐尔定律的应用：例1直线电流（L，I）的磁场I1）选电流元的方向yx0l2021/9/18Iyx01.无限长载流直导线当L（x<

7、B1的大小为方向：2021/9/18AL两端相对于R点所对应的AL在R点的磁感应强度大小为故R点的磁感应强度大小为：方向：方向：2021/9/18对于S点:LA在S点产生的磁感应强度LA两端相对于S点所对应的方向：AL两端相对于S点所对应的2021/9/18AL在S点产生的磁感应强度S点磁感应强度方向：方向：直线电流的磁场公式：如何确定θ1和θ2的取值？2021/9/18例3求圆电流中心的磁感强度解：任取电流元在场点O的磁感强度方向垂直纸面向外大小为各电流元的磁场方向相同大小直接相加磁场方向若写