《真空中的磁场》PPT课件

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1、真空中的恒定磁场第十一章§11-1磁感应强度磁场的高斯定理SNSN一、基本磁现象磁铁间的相互作用返回结束§11-1磁感应强度磁场的高斯定理一、基本磁现象SN磁铁间的相互作用SN返回结束ISN电流对磁铁的作用返回结束ISN电流对磁铁的作用返回结束ISN电流对磁铁的作用返回结束电流与电流之间的相互作用FFII返回结束IIFF电流与电流之间的相互作用返回结束S+磁场对运动电荷的作用N电子束返回结束++vvFFee电力电力FFmm磁力磁力运动电荷与运动电荷的相互作用返回结束所有磁现象可归纳为：运动电荷AA的磁场B的磁场产生作于用产生作于用运动电荷B返回结

2、束二、磁感应强度运动电荷在磁场中要受到磁力作用，实验证明：1.磁力大小和电荷运动方向有关；2.当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零，定义磁力为零的方向为磁场的方向（磁场指向另行规定）。3.当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所受磁力最大。并且：F∝mqv而比值Fmqv和qv无关,它反映了该点磁场的强弱,为此定义:返回结束磁感应强度B的大小:qFmvBvBFmB=Fmqv磁感应强度B的方向:Fmv×v（式中为正电荷运动方向）返回结束磁感应强度B的单位：特斯拉(Tesla)T1T=104Gs（高斯）[B]=Fmqv][][[]=NCm/s.=T（特斯拉）q

3、][(注：表示q的单位)返回结束三、磁感应线：直线电流的磁感应线IBI返回结束I圆电流的磁感应线返回结束通电螺线管的磁感应线II返回结束S=dmΦ.BdS磁场中的高斯定理：此式表明稳恒电流的磁场是一无源场。磁通量mΦ四、磁通量高斯定理mΦ=sòòdSBθ返回结束.BdS=0B.dSsòò返回结束毕奥萨伐尔定律I实验指出：在真空及SI制中：dlIdlI电流元dBrP.rdlIsin2dB4πμo=a()dlI=r,aa§11-2毕奥萨伐尔定律萨伐尔(Biot-savart)定律一、毕奥dBr2dlI∝dqdEr2∝rdlIsin2dBa∝返回结束真

4、空中的磁导率μoμo=4π×107()Hm.1亨利.米1()或4πμordlIsin2dB=a用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律B=ò4πμrdlI3dB=×ro4πμrdlI2=×rr()o返回结束4πμrdlI3×ro用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律IIdBrdlIrdB返回结束B=ò4πμrdlI3dB=×ro4πμrdlI2=×rr()o4πμrdlI3×roI=qvSnNSddl=n载流粒子数二、运动电荷的磁场qv×rr3B=4πμodB=NdB=4πμ()sinvr,qvr2o()sin=vr,qvNdr24πμoqvrsin2=Sndl4

5、πμao4πμrdlsin2=dBIaodlvqS+I返回结束运动电荷除了产生磁场外，还在其周围激发电场。πE=εr341q0rvBErq.qv×rr3B=4πμo而由上两式得：B=ε0μov×E此式表明运动电荷激发的电场和磁场紧密相关。若电荷运动速度远小于光速，则空间一点的电场强度为：返回结束[例]带电q的细圆环，半径为R，绕垂直轴以角速度ω旋转，求中心处的B.ωqRdqv介：（1）在环上任取一小段，带电dq，把它看成一个运动电荷，这时)=900vr,(dB=dB4πμdqvR24πμdqωRR2=4πμωR=dq方向向上（2）把旋转的细圆环看

6、成圆形电流,则由于每个dB方向相同，B=dB=4πμωRdq=4πμωRqωI=q=q2πB=2RμI=4πμωRq考虑：旋转的带电圆盘在圆心处的B？+βdBβaldl1.载流直导线的磁场的方向：dBdB的大小：4πμordlIsin2dB=a§11-3毕奥萨伐尔定律的应用raPdlI×r的方向dlIcosβ=al=tgβ2dl=asecβdβ几何关系：1.载流直导线的磁场的方向：dBdB的大小：4πμordlIsin2dB=a§11-3毕奥萨伐尔定律的应用sin=sin()+900βa=rasecβ+βdBβaldlraPdlI×r的方向

7、dlIβsin=π4μoaIβsin12()+aldlββrdB12.β.aβI2secdβcosasecβ224πμo=πd4μoacos=Iββ4πμordlIsin2dB=aB=dβ4μoacosβIββ12πò=rasecβ2dl=asecβdβsincosβ=a由上面得到：返回结束dlI讨论：当直线电流为“无限长”时ββ12π2π2B=π2μoaIβsinB=π4μoaIβsin12()+aββdB12I返回结束RxθIPByBz==0由对称性：2.载流圆线圈轴线上的磁场dB4πμodlI=r24πμodlIsin2dB=ra=900a

8、πr4μoI2sinθdl=òdBxB=òr4πμoIdl2sinθ=òsinθdB=òdlIrθxyzdBr返回结束dlIsinθ=R