《真空中的磁场》课件

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1、15.2真空中的磁场一.基本磁现象二.电流的磁效应磁体磁体电流电流安培提出:一切磁现象起源于电荷运动运动电荷运动电荷磁场磁场的性质(1)对运动电荷(或电流)有力的作用;(2)磁场有能量三.磁场四磁感强度的定义+带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.+带电粒子在磁场中沿其他方向运动时垂直于与特定直线所组成的平面.当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.大小与无关磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时

2、，受力。将方向定义为该点的的方向.单位特斯拉+磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力。将方向定义为该点的的方向.磁感强度大小P*五毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理12345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小.+++1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律六毕奥—萨伐尔定律的应用将矢量积分分解为对三个分量的标量积分。根据毕奥——萨伐尔定律计算任意载流导线L在场中某点处产生磁感应强度B的一般思路是：①建

3、立坐标系：由场的对称性选取适当坐标系；②任取电流元Idl，对观察点标明r、θ和dB的方向；③按毕奥——萨伐尔定律给出Idl产生的dB的表达式④判断dB是否要分解？当选取不同位置的电流元Idl时，若dB的方向不变，则dB不用分解，直接求B即可；当选取不同位置的电流元Idl时，若dB方向也随之改变，则将dB分解，如作直角坐标分解:PCD*1载流长直导线的磁场.解方向均沿x轴的负方向的方向沿x轴的负方向.无限长载流长直导线的磁场.PCD+IB电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场无限长载

4、流长直导线的磁场*PIBXI真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小.解根据对称性分析2圆形载流导线的磁场.p*p*3）4）2）的方向不变(和成右螺旋关系）1）若线圈有匝讨论*oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）xIS3磁偶极矩(magnetic[dipole]moment)IS说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.从2中圆电流磁感强度公式也可写成++++++++++++pR++

5、*4载流直螺线管的磁场如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解由圆形电流磁场公式oop+++++++++++++++讨论（1）P点位于管内轴线中点若(2)无限长的螺线管（3）半无限长螺线管或由代入xBO例15—1将一无限长导线的中部折成一个长为a宽为b的开口矩形,如15—16所示，并使此导线通以电流I，求矩形中心O处的磁感应强度B。解：O点的磁感应强度B可看作一无限长直载流直导线与一矩形载流导线在O点

6、产生的磁感应强度的矢量叠加Bo=B矩+B直B直的大小为B直的方向垂直纸面向外.B矩可以看成四段载流导线在O点产生的磁感应强度的叠加，B矩的大小为：B矩=2Ba+2BbB矩的方向垂直纸面向里.Ba与Bb分别为长为a的载流直导线与长为b的载流直导线在O点处产生的磁感强度，可由载流直导线外任一点磁感强度的公式：计算，则其中得故B矩=2Ba+2Bb=由于B直与B矩方向相反，所以，Bo=B矩－B=O点处磁感应强度BO的方向垂直纸面向里。此例题也可将整个载流导线分为五段载流直导线在O点处磁感应强度的矢量叠加

7、。其中有两段为半无限长载流直导线，两段长为a的载流直导线，一段长为b的载流直导线，分别求出它们在O点处的磁感应强度，然后矢量叠加。例15—2半径为R的圆盘上的均匀带电，电荷面密度为σ，若该片以匀角速度ω绕过圆心O的轴旋转，求轴线上距圆盘中心O为x处的磁感应强度和圆盘的磁矩。解：圆盘转动形成的电流可看作由许多圆电流组成，如图所示，可在圆盘上距圆心O为r处，取一宽为dr的圆环，圆环相应的电流为根据式（15—16）圆电流在轴线上产生的磁感应强度为方向沿X正方向。显然，当x=0，圆心处的磁感应强度为转动

8、圆盘的磁矩为所有圆电流产生的磁矩的叠加，设前述圆电流通过的电流为dI，圆面积为S=πr2，则该圆电流的磁矩为磁矩的m的方向与B的方向相同。例一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状其中直电流ab和cd的延长线过o；电流bc是以o为圆心、以R2为半径的1/4圆弧；电流de也是以o为圆心、但以R1为半径的1/4圆弧；直电流ef与圆弧电流de在e点相切。求：场点o处的磁感强度补充例题解：场点o处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，即由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是方向：例2、一个电流