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时间:2017-11-13
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1、调课通知:五月四日3~5节电路分析调至五月五日3~5节第七章二阶电路二阶电路包含一个电容和一个电感,或两个电容,或两个电感的动态电路二阶电路的响应可能有振荡的形式出现二阶电路的响应分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼和无阻尼四种情况§7-1LC电路中的正弦振荡定性分析:能量从电场转移到磁场+U0-I=0+uC-LI0+U=0-+uC-L+U-I+uC-L§7-1LC电路中的正弦振荡定性分析:能量从磁场转移到电场电容被反向充电i(t)逐渐减少-U0+I=0+uC-LI0+U=0-+uC-L-U+I+uC-L§7-1LC电路中的正弦振荡定性分析:电容电压和电感
2、电流按正弦规律变化能量在电容和电感间转移总能量不变§7-2RLC串联电路的零输入响应R+uoc-iC+uR-+uC-+uL-LiCL含源电阻网络等效描述电路性能的约束方程VAR:KVL:二阶线性常系数微分方程§7-2RLC串联电路的零输入响应对零输入情况:齐次方程解的形式由特征方程根的形式决定齐次方程特征方程R+uoc-iC+uR-+uC-+uL-L§7-2RLC串联电路的零输入响应1)当时,S1S2为不相等的负实根2)当时,S1S2为相同的负实根3)当时,S1S2为共扼复数根4)当R=0时,S1S2为共扼虚根特征根§7-2RLC串联电路的零输入响
3、应——过阻尼情况(1)当时解的形式uCiLS1、S1为特征根K1、K1由初始值决定§7-2RLC串联电路的零输入响应——过阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=10Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——过阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=10Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——过阻尼情况例:
4、C=0.1F,L=0.4H,R=10Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——临界阻尼情况(2)当时,R+uoc-iC+uR-+uC-+uL-L§7-2RLC串联电路的零输入响应——临界阻尼情况(2)当时,uCiLS1、S1为特征根K1、K1由初始值决定R+uoc-iC+uR-+uC-+uL-L§7-2RLC串联电路的零输入响应——临界阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=4Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0
5、时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——临界阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=4Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——临界阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=4Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——欠阻尼情况(3)当时,共扼
6、复根R+uoc-iC+uR-+uC-+uL-L衰减系数振荡角频率谐振角频率§7-2RLC串联电路的零输入响应——欠阻尼情况(3)当时,R+uoc-iC+uR-+uC-+uL-L§7-2RLC串联电路的零输入响应——欠阻尼情况(3)当时,uCiL包络线α、ωd由特征根决定K1、K1由初始值决定响应出现振荡R+uoc-iC+uR-+uC-+uL-L§7-2RLC串联电路的零输入响应——欠阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=1Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL
7、§7-2RLC串联电路的零输入响应——欠阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=1Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——欠阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=1Ω,uC(0)=1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥0时的电容电压和电感电流。解:+uc_iL§7-2RLC串联电路的零输入响应——无阻尼情况(4)当R=0,即时,出现等幅振荡特征根为共轭虚数§7-2RLC串联电路的零输入响应——无
8、阻尼情况例:C=0.1F,L=0.4H,R=0,uC(0)1V,iL(0)=0,开关K在t=0时由位置1合向位置2,求t≥
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