能量守恒定律应用专题.ppt

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1、能量守恒定律应用1.试求以下三小球沿光滑轨道自由下落相同高度的末速度大小解法二:利用能量守恒定律根据E初=E末得mgh=mv2/2V1=V2=V3=解法一:利用牛顿定律可求解V1、V2，但不能求解V3。对单体应用范例2.如图所示，质量为m的物体从高为h的斜面顶端A处由静止滑下到斜面底端B，再沿水平面运动到C点停止.欲使此物体从C沿原路返回到A，则在C点至少应给物体的初速度V0大小为多少?(不计物体在B处的能量损失)由C→A根据能量转化守恒定律得mv02/2=mgh+QAB+QBC所以V0=2解:由A→C根据能量转化守恒定律ΔE减=ΔE

2、增得mgh=QAB+QBC3.一物体，以6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑后又折回，折回到斜面底端时的速度大小为4m/s。试求物体沿斜面上滑的最大高度。（g取10m/s2）AmV0BC解:由A→B根据能量转化守恒定律ΔE减=ΔE增得mv02/2=mgh+Q由B→C根据能量转化守恒定律得mgh=mv`2/2+Q联立得h=2.6m4如图所示，一总长为L的柔软绳对称放在光滑质量不计的定滑轮上，由于受到某种扰动开始运动。求：当绳一末端a加速上升了h到达a`时的速度和加速度。解:设绳总质量为M，根据能量转化守恒定律ΔE减=ΔE增得Mgh=MV2

3、/2V=对物体系应用范例1如图所示，两小球mAmB通过绳绕过固定的半径为R的光滑圆柱，现将A球由静止释放，若A球能到达圆柱体的最高点，求此时的速度大小。解:B球下落得高度为R+2R/4，A球上升得高度为2R由A→B根据能量转化守恒定律ΔE减=ΔE增得mBg（R+2R/4）=mAg2R+（mA+mB）V2/2则V可解得……。2如图所示，两质量为m的环通过长L的绳与另一等质量的小球相连，现使两环相距L由静止释放，求两环运动后的最大速度大小。解:根据能量转化守恒定律ΔE减=ΔE增得mg（L-Lsin600）=2mV2/2V=3如图所示，

4、已知两质量分别为m1m2线径不计的小物块至于小定滑轮两端，光滑轨道半径为R。现将m2由轨道边缘A点释放，求其到达最底点B时的速度大小.解:m2下落得高度为R，m1上升得高度为，设此时速度分别为V1V2。由A→B根据能量转化守恒定律ΔE减=ΔE增得m2gR=m1g+m1V12/2+m2V22/2又根据运动合成规律V1=V2COS450联立可求解V1V2。4.在倾角为θ的斜面体上由质量分别为M,m两物体和一定滑轮构成如图所示系统，若物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求释放后m加速下落H时的落地速度aa解:设m下落h时的速度为V根据能量转化守恒

5、定律ΔE减=ΔE增得mgh=Mghsinθ+（m+M）V2/2+Q而Q=μMgcosθh两式联立既可求V=……总结：1.能量转化守恒定律是宇宙间普遍适用的，是无条件成立的。2.能量转化守恒定律包含机械能守恒定律，机械能守恒定律只是能量转化守恒定律的一个特例。3.因摩擦而产生的热能一定属于ΔE增4.若物体间存在能量交换，则只能建立对系统的守恒式或转化式。