《实际问题与一元二次方程》主要题型归纳(一).doc

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1、《实际问题与一元二次方程》主要题型归纳（一）一、传播问题（P45探究1）1、一个某种细菌经过两代繁殖后，共有2500个，则这种细菌在每代繁殖中，每个细菌繁殖多少个细菌？经过三代繁殖后，共有多少个细菌？2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台会感染几台电脑？若病毒得不到控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？若设传播问题中，每个每次传播数量为X，两轮传播后的总数为P，则可建模为：二、握手（P27、7；P43、9；P53、7；）或互赠问题（P48、6）3、毕业后某班同学聚会，见面时大家都要互相

2、握手一次，已知这次到会的同学共握手190次，问这次参加聚会的同学有多少人？4、在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份，有多少家公司出席了本次交易会?5、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了870张，问全班共有多少名学生？若设上述问题中参与的数量为X，总数为P，则可建模为：握手（二取一）；互赠（二取二）一、增长或下降率问题（P46探究2；P43、12；P48、7；P53、9）6、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以

3、后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该学校三年为新增电脑共投资多少万元？7、政府为解决百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格。某药品原售价为250元/盒，连续两次降价后售价为160元/盒，求这种药品平均每次降价的百分率？若平均增长(或降低)百分率为X，增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)2次后量是b,则它们的数量关系可建模为四、营销问题（价格降低，销量增加；价格升高，销量减少）主要关系式是：现每件利润×现销量=现销售利润（每件利润=售价－进价）8、某商场将每

4、件进价为80元的商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，为了尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，这种商品每件每降价1元,其销售量就增加10件。若商场销售该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨0.5元，其销售量就将减少5个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？