第1讲巧解分数计算（一）.doc

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1、才子教育小学奥数系列第1讲巧解分数的计算（一）分数计算是小学数学学习的重要内容，同时也是数学竞赛的重要内容之一。要使计算准确、快速，关键在于掌握运算技巧。观察算式的特点及规律，灵活运用运算定律和性质，对启迪思维，提高应变能力，培养学生的综合分析与推理能力都有很大帮助。常用主要技巧：（1）逆用乘法分配律；（2）代换法；（3）转化法。一、运用凑整法例1、计算7－2＋（2－1）分析与解：先去掉小括号，使7和2相加凑整，再运用减法运算性质：a－b－c=a－(b＋c),求变形式子求解。原式=（7＋2）－（2＋1）=10－4=6做一做1：计算

2、：7－（3＋1）－1二、运用乘法分配律例2计算：73×分析与解:把73改写成72＋，再利用乘法分配律计算。原式=（72＋）×=72×＋×=9做一做2：计算：×57才子教育小学奥数系列三、运用拆项例3、计算：166÷41分析与解此题中的166可以分成一个41的倍数与另一个较小的数相加，再利用除法性质使运算简便。原式=（164＋2）÷41=164÷41＋÷41做一做3：计算：54÷17四、运用商不变的性质例4计算：（11＋9）÷（＋）解法1原式=（＋）÷（＋）=［101×（＋）］÷［2×（＋）］=50解法2原式==+1=50小结：解法

3、2是将原式变形为繁分式，用繁分式化简的方法来计算，同时运用“分配律”降低运算难度。做一做4：计算：（9+7）÷（+）才子教育小学奥数系列五、运用乘法分配律例5、计算：29×2－27÷13解：原式=（29＋）×2－（26＋1）÷13=29×2＋×2－26÷13－=58＋－2－=56做一做5：计算：31×2－57÷7六、逆用乘法分配律例6计算：解:原式=2003×=2003×=2003×=2003×=2003做一做6：计算：七、代换法把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母的表达式，再把算式带入，这是一种巧妙的方

4、法。例7:计算：（1＋＋＋＋…＋）×（＋＋＋…＋）－(1＋＋＋＋…＋)×(＋＋＋…＋)才子教育小学奥数系列解：令＋＋＋…＋=A＋＋＋…＋=B原式=(1＋A)×B－(1＋B)×A=B＋AB―A―AB=B－A所以，原式=（＋＋＋…＋）－（＋＋＋…＋）=做一做7：计算：（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋）巧练习---温故知新（一）计算下面各题：1、7－2＋（2－1）2、64×3、48÷234、（3＋1）÷（1＋）5、3×25＋37.9×66、×34.5＋111×1.8＋54.3÷17、8、3.6×1994.4＋2006.9

5、×6.4才子教育小学奥数系列9、10、（＋＋＋）×（＋＋＋）－（＋＋＋＋）×（＋＋）11、（＋＋）×（＋＋）－（＋＋＋）×（＋）12、13、(1－)×(1－)×…×（1－）×（1－）14、1949×（－）＋43×（－）－1992×（＋）＋13才子教育小学奥数系列15、