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时间:2020-10-29
《第1讲巧解分数计算(一).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、才子教育小学奥数系列第1讲巧解分数的计算(一)分数计算是小学数学学习的重要内容,同时也是数学竞赛的重要内容之一。要使计算准确、快速,关键在于掌握运算技巧。观察算式的特点及规律,灵活运用运算定律和性质,对启迪思维,提高应变能力,培养学生的综合分析与推理能力都有很大帮助。常用主要技巧:(1)逆用乘法分配律;(2)代换法;(3)转化法。一、运用凑整法例1、计算7-2+(2-1)分析与解:先去掉小括号,使7和2相加凑整,再运用减法运算性质:a-b-c=a-(b+c),求变形式子求解。原式=(7+2)-(2+1)=10-4=6做一做1:计算
2、:7-(3+1)-1二、运用乘法分配律例2计算:73×分析与解:把73改写成72+,再利用乘法分配律计算。原式=(72+)×=72×+×=9做一做2:计算:×57才子教育小学奥数系列三、运用拆项例3、计算:166÷41分析与解此题中的166可以分成一个41的倍数与另一个较小的数相加,再利用除法性质使运算简便。原式=(164+2)÷41=164÷41+÷41做一做3:计算:54÷17四、运用商不变的性质例4计算:(11+9)÷(+)解法1原式=(+)÷(+)=[101×(+)]÷[2×(+)]=50解法2原式==+1=50小结:解法
3、2是将原式变形为繁分式,用繁分式化简的方法来计算,同时运用“分配律”降低运算难度。做一做4:计算:(9+7)÷(+)才子教育小学奥数系列五、运用乘法分配律例5、计算:29×2-27÷13解:原式=(29+)×2-(26+1)÷13=29×2+×2-26÷13-=58+-2-=56做一做5:计算:31×2-57÷7六、逆用乘法分配律例6计算:解:原式=2003×=2003×=2003×=2003×=2003做一做6:计算:七、代换法把相同的算式用同一个字母表示,先进行字母运算,得到最简单的字母的表达式,再把算式带入,这是一种巧妙的方
4、法。例7:计算:(1++++…+)×(+++…+)-(1++++…+)×(+++…+)才子教育小学奥数系列解:令+++…+=A+++…+=B原式=(1+A)×B-(1+B)×A=B+AB―A―AB=B-A所以,原式=(+++…+)-(+++…+)=做一做7:计算:(1+++)×(+++)-(1++++)×(++)巧练习---温故知新(一)计算下面各题:1、7-2+(2-1)2、64×3、48÷234、(3+1)÷(1+)5、3×25+37.9×66、×34.5+111×1.8+54.3÷17、8、3.6×1994.4+2006.9
5、×6.4才子教育小学奥数系列9、10、(+++)×(+++)-(++++)×(++)11、(++)×(++)-(+++)×(+)12、13、(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-)14、1949×(-)+43×(-)-1992×(+)+13才子教育小学奥数系列15、
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