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时间:2020-10-29
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1、第1届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答(1967年于波兰的华沙)【题1】质量M=0.2kg的小球静置于垂直柱上,柱高h=5m。一粒质量m=0.01kg、以速度u0=500m/s飞行的子弹水平地穿过球心。球落在距离柱s=20m的地面上。问子弹落在地面何处?子弹动能中有多少转换为热能?解:在所有碰撞情况下,系统的总动量均保持不变:其中v和V分别是碰撞后子弹的速度和小球的速度.两者的飞行时间都是s球在这段时间沿水平方向走过20m的距离,故它在水平方向的速度为:(m/s)由方程 0.01×500=0.01v+0.2×19.
2、8可求出子弹在碰撞后的速度为: v=104m/s子弹也在1.01s后落地,故它落在与柱的水平距离为 S=vt=104×1.01=105m的地面上。碰撞前子弹的初始动能为1250J球在刚碰撞后的动能为39.2J子弹在刚碰撞后的动能为54J与初始动能相比,两者之差为 1250J-93.2J=1156.8J这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下,动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞,子弹将留在球内。【题2】右图(甲)为无限的电阻网络,其中每
3、个电阻均为r,求A、B3两点间的总电阻。解:如图(乙)所示A、B两点间的总电阻应等于C、D两点间的总电阻与电阻r的并联,再与r串联 图(甲)后的等效电阻。如果网络是无限的,则A、B两点间的总电阻应等于C、D两点间的总电阻,设为Rx。根据它们的串并联关系有: 图(乙)解上式可得: 【题3】给定两个同样的球,其一放在水平面上,另一个以细线悬挂。供给两球相同的热量,问两球温度是否趋于相同?说明你的理由(忽略各种热量损失)解答:如右图所示,球体受热,体积增大。放在水平面上的
4、球重心升高,克服重力做功要耗费一部分热量,于是剩下提高球体温度的热量减少了些。以细线悬挂的球与之相反。结果放在水平面上球的温度将稍小于以细线悬挂球的温度。(这一差别是很小的,对于半径为10cm的铜球来说,相对差值约为10-7K)【实验题】测定石油的比热。可供使用的物品有:天平、量热器、温度计、电源、开关、导线、停表、电热器、容器、水和石油。解答:把已知温度t1和质量m1的水,与已知温度t2和质量m2的石油在量热器里混合,测出混合物的温度t3。从包含一方放热和另一方吸热的方程中可算出石油的比热。这是通常测定石油比热的方法。
5、 也可以先用电热器加热水,再加热等量的石油,并且及时观察温度的改变。两条温度曲线起始点的切线斜率与比热成反比关系,据此可以测定石油的比热。【替换题】(为在校没有上过电学的学生而设。)密闭容器中装有一个大气压、温度为0oC3的干燥空气10升,加入3克水后将系统加热到100oC,求容器的压强。解:在100oC时,全部水都处于汽相。3克水是摩尔(18÷3=6),它们在100oC和1atm下的体积是: (升)由状态方程求出摩尔水蒸气的压强:解得: =0.507atm由空气的状态方程: 解得:
6、=1.366atm把两部分压强相加得到总压强为: =1.366atm+0.507atm=1.873atm3
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