二元一次方程组实际问题.docx

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1、二元一次方程组实际问题知识点概括：一、相遇问题：两人从不同地点出发，相向而行，直到相遇。二、追击问题：①两人同地不同时，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走路程相等，（两人所用时间不同）②两人同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走的路程之差等于已知两地距离。（两人所用时间相同）③两人不同时不同地，同向而行，直到后者追上前者，其等量关系是：两人所走路程之差等于两地的距离。（两人所用时间不同）注意环路与直路的区别，例如在环路问题中，若两人同时同地出发，同向而行，当第一次相遇时，两

2、人所走路程差为一周长。三、水路行船问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。解行程问题的应用题时，通常采用线段图或列表进行分析，从而正确地找出等量关系，列出方程（组）解决问题。2、解有关增长率问题时，要掌握下面的基本等量关系式：原量×（1+增长率）=增长后的量原量×（1-减少率）=减少后的量。3、解有关配套问题，要根据配套的比例，依据特定的数量关系列方程（组）求解题。4、含有两个未知量的应用题，一般列出二元一次方程组比列一元一次方程要容易些，解应用题时要养成检验的良好习惯，一是检验所求得解

3、是否符合方程组，二是检验是否符合实际意义。二元一次方程组的应用题二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:1、审题,搞清已知量和待球量,分析数量关系.(审题,寻找等量关系)2、考虑如何根据等量关系设元,列出方程组.(设未知数,列方程组)3、列出方程组并求解,得到答案.(解方程组)4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意.(检验.答)二元一次方程组解决问题的感悟与体验.1、应用二元一次方程组解决问题的基本步骤.2、对较复杂的问题可以采用列表.画线段等方法去分析题意,找出题中的等量关系.3、列二元一次方程

4、组的关键是什么?4、找等量关系应该注意什么?5、要注重检验和进行总结性的复习列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，

5、二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

6、（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生

7、，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

8、9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有