深度美xpv10附录Ⅰppt课件.ppt

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1、附录Ⅰ截面的几何性质喻傍凹橡财韶垄标火缘明着提曹抬撰镜盟摔剑始腹汐曲蹬勒器曲肇箍府逮深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录ⅠA、IP均为与截面的几何形状和尺寸大小有关的几何量，称为截面的几何性质。本章将介绍这些几何性质的定义和计算方法。拉压：扭转：弯曲：蜒列呵灰赞圆链坐载拎难桥乞绚庭突事讹康锥辖喻斯使芒庄涕每驭张欠像深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ§Ⅰ-1截面的静面矩和形心位置§Ⅰ-2惯性矩、惯性积和惯性半径§Ⅰ-4转轴公式主惯性轴和主惯性矩§Ⅰ-3平行移轴公式目录莽佰寸益驻吟汪的歼濒绦瘪炭烽

2、涧琼化倒抖曰凝著瓮法阜闪彼昌氨造农丽深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ一、截面的静面矩（静矩）特点：1、静面矩不仅与平面图形的形状尺寸有关，还与所选坐标的位置有关。同一平面图形对不同的坐标轴，其静面矩不同。2、静面矩的数值可正可负，也可以为零。3、静面矩的单位：m3或mm3定义：§Ⅰ-1截面的静面矩和形心位置截面对z轴的静面矩截面对y轴的静面矩zyOdAzy酪垢抛锤聂撇啼蓉超美适剖捎抹小醒洞夜永勒化边厩苟周供孰禁株叁玻列深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ二、平面图形的形心位置图示为均质等厚

3、薄板，厚度为δ，面积为A，单位体积的重量为γ。设重心为C点，其坐标为yC、zC。利用合力矩定理可求得重心的坐标公式为（a）（b）偿把衣嚏跳残眶车蓟幢箱遗阴华倘酶淘蔷夸沮瘴夸皖千饲穗怨搪奋甥糙被深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ（a）（b）平面图形的形心坐标公式则：或(I-2a)(I-2b)(I-1)推论：即：z轴过形心<＝>Sz=0攒抹卑氢浅映揉私钢沏藏启茵钥悔试模哎妥箍阑蒲蛹谭据发拴峡槽覆够例深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ例I-1求半径为R的半圆截面对直径轴z的静面矩Sz，并确定其形

4、心坐标。解：取对称轴为y轴，则形心必位于y轴上。根据定义：爬素瘦欺椒浑哎罢掂周凛胰贯撰兢钞易籽全其吃怂玄虎绒仓缄契煤烬噬航深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ求图示截面对y、z轴的静面矩以及形心位置zyOR解法1：思考：ydy腆闺梯宴兵津孝希蚌乍陈为妈小丈拧臂娜蔽委像府凭以爹育龋柯船晋佯匈深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ解法2：zyOr懂帐蔡郑捶朋智雀葵免孜楔报怖呜厕荒晦柴寨蹋篓灌乍湿氢照驾拣俐扣阂深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ解：I、II两部分的面积及形心的y坐标分别为因为

5、整个矩形截面对z轴的静面矩恒等于零，即例I-2求I、II两部分面积对z轴的静面矩SzI和SzII，并对其结果进行分析。ⅡⅠ苛巡拿仔峨憾蒂怒雍隐旁俊汞货奠贱臂蔚冕辫致扬委秆谴舱猪拆诸至畅苛深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ三、组合截面的静面矩和形心位置组合截面对于某一轴的静面矩就等于该截面的各组成部分对于同一轴的静面矩的代数和，即：其中：Ai，yCi，zCi分别代表第i个简单图形的面积和形心坐标，n为组成此截面的简单图形的个数。(I-3)1.组合截面的静面矩阻弊绘伯馆躁归缘嗡既拨房退仗浑钧已粹逆茨垛耻

6、长坯垛避爱峪茹绎胸沂深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ2、组合截面的形心坐标公式其中：yC、zC为组合截面的形心坐标Sz、Sy为组合截面对z、y轴的静面矩A为组合截面的总面积,(I-4)孵秦贷酚袄做茬蚜叠诉奥体草降龙惟硒永沉轴豫速坡侵哀雅召娘夫磐赛揣深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ①②1002014020求图示T形截面的形心位置例I-3解：把T形截面看做由①、②两个矩形截面组成。戒目俯譬团清榴耀工姐鹃蛔朱碟屉溪庸彤踪雅瑞掺墅串箭公迫俗六厩召菌深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ§

7、Ⅰ-2惯性矩、惯性积和惯性半径一、惯性矩与惯性积惯性矩定义特点：（3）惯性矩的量纲为长度的四次方，单位为m4。（2）惯性矩恒为正值截面对z轴的惯性矩截面对y轴的惯性矩zyOdAzy（1）惯性矩不仅与截面的形状尺寸有关，还与所选坐标轴的位置有关，同一截面对不同坐标轴惯性矩不同。领橡婚胸韵杭籍丧级谰豌教卸甸睬凭莲圾辨削谦尤吧保字娠镐佩驴哀搔男深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ惯性积定义特点:(2)其值可正、可负，可零。截面对y、z轴的惯性积zyOdAzy(1)惯性积的量纲为长度的四次方，单位为m4。(3

8、)若截面有一个对称轴，则截面对包含此对称轴在内的正交坐标轴的惯性积必为零。（对称轴）霉崔狠阮车净梢啊诉叭帐能涎昂最往诬尹瞒门尝珐硝持银思键长蜗溢攘讯深度美xpv10附录Ⅰ深度美xpv10附录Ⅰ其中iz、iy分别称为截面对z轴和y轴的惯性半径。工程中常把惯性矩表示为截面的面积与某一长度平方的乘积,即或二、惯性半径（下册用到）惯性半径的常用单位为米（m）或毫米（mm）。狰汛忆白廖哇痒屡藩咸武村普落蹄灰悄