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时间:2020-09-26
《物理竞赛之曲线运动与天体运动(二)ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2曲线运动与天体运动曲线运动与力曲线运动发生的条件合外力方向与速度方向不在一直线ΣFvΣFnΣFt切向力改变速度大小法向力改变速度方向求解曲线运动的动力学方法做好两项分析物体运动情况分析物体受力情况分析正交分解法竖直平面内的圆周运动的规律W=0非水平直径以上各点的临界速度⑴在水平直径以上各点弹力方向是指向圆心的情况,例如系在绳端的小球,过山车……线绳vmgFT当FT=0时,v临界=v轨道mgFN在水平直径以上各点不脱离轨道因而可做完整的圆运动的条件是:⑵在水平直径以上各点弹力方向是背离圆心的情况,例如车过拱形桥……轨道vmgFN当FN=0时,v
2、临界=在水平直径以上各点不脱离轨道的条件是:机械能守恒最高点与最低点的弹力差能到达最高点的最低点速度恰能到达最高点,最低点加速度v上mgFN上v下mgFN下ωml转动参考系中的惯性力惯性离心力相对做匀角速度转动的非惯性参考系静止的物体小球受绳拉力而匀速转动小球受绳拉力而静止?在相对于惯性参考系具有向心加速度的参考系中所引入的使牛顿定律仍能适用的力就是惯性离心力!牛顿运动定律仍可适用科里奥利力相对做匀角速度转动的非惯性参考系运动的物体AOurFfFNFk科里奥利力是转动参考系中引入的假想的惯性力,其大小等于引起科里奥利加速度的真实力,方向相反.物
3、体在转动平面上沿任何方向运动时,都将受到一个与运动方向垂直的科里奥利力:受恒力作用平抛运动规律力与初速度垂直轨迹为半支抛物线匀变速曲线运动◎物体在时刻t的位置◎物体在时刻t的速度水平方向匀速运动与竖直方向自由落体运动的合成XY如图所示,滑块A质量为M,因绳子的牵引而沿水平导轨滑动,绳子的另一端缠在半径为r的鼓轮O上,鼓轮以等角速度ω转动.不计导轨摩擦,求绳子的拉力FT与距离x之间的关系.例1解:BxArωO分析滑块A受力:AMgFNFTvvtvn重力Mg、导轨支持力FN,绳子拉力FT分析滑块A运动:A沿导轨的运动可视做沿绳向绳与轮切点B的平动及
4、以切点B为中心的转动的合成由牛顿第二定律:A实际运动沿水平由几何关系如图所示,一长为a的细线系着一小球悬挂在O点静止不动.若使小球获得一个水平初速度,略去空气阻力,证明:小球的运动轨迹经过悬点O.例2解:小球运动轨迹会通过悬点O,是因为线绳在水平直径上方与水平成某一角度α时,绳恰不再张紧,小球开始脱离圆轨道而做斜上抛运动Ovv0yx0绳上张力为零时小球达临界速度该过程机械能守恒:图示h小球做斜上抛运动设当y方向位移为-h时历时t,有续解这段时间内小球完成的水平位移为查阅Oyx0说明小球做斜抛运动过程中,通过了坐标为的悬点O!图中,A是一带有竖直
5、立柱的木块,总质量为M,位于水平地面上.B是一质量为m的小球,通过一不可伸长的轻绳挂于立柱的顶端.现拉动小球,使绳伸直并处于水平位置.然后让小球从静止状态下摆.如在小球与立柱发生碰撞前,木块A始终未发生移动,则木块与地面之间的静摩擦因数至少为多大?例3解:BAmgv分析小球B下摆时受力:L小球动力学方程小球机械能守恒分析木块A受力:AMgFN木块静止须满足由基本不等式性质:FT如图所示,在以角速度ω绕中心轴O匀速转动的太空实验室里,一长为l的细线,一端固定在中心轴O,另一端系一质量为m的小球,小球相对实验室以速度v匀速转动,转动方向与ω相反,求
6、细线上的拉力FT的大小.例4解:Oωl取太空实验室为参考系,小球受线绳拉力FT和惯性离心力Fi和科里奥利力Fk小球对太空实验室的转动速度为vFTFiFk由牛顿第二定律其中如图所示,一轻绳跨越一固定水平光滑细杆,其两端各系一小球,球a置于地面,球b从水平位置由静止向下摆动,设两球质量相同.求a球恰要离开地面时跨越细杆的两绳之间的夹角.练习1解:balL设a球恰要离地时两绳夹角为θ,此时a球与地面无挤压,绳上张力恰与a球重力相等mgmgFTFTb球机械能守恒b球动力学方程两个质点以加速度g在均匀重力场中运动.开始时两个质点位于同一点,且其中一个质点
7、具有水平速度v1=3.0m/s;另一个质点水平速度v2=4.0m/s,方向与前者相反.求当两个质点的速度矢量相互垂直时,它们之间的距离.解:当两质点速度互相垂直时,速度矢量关系如图示:v1vyv1tv2tv2vy由矢量图得练习2如图,一仓库高25m,宽40m.今在仓库前lm、高5m的A处抛一石块,使石块抛过屋顶,问距离l为多大时,初速度v0之值最小?(g取10m/s2)练习题3hSv0lvBAH解:B过B点时速度方向与水平成45°时,可以最小的vB越过40m仓库顶!从A到B竖直方向分运动有从A到B水平方向分运动有如图所示,一个完全弹性小球自由下
8、落,经5m碰到斜面上的A点.同时斜面正以V=10m/s在水平面上做匀速运动,斜面与水平面的倾角为45°.问在离A点多远处,小球将与斜面发生第二次碰撞?
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