《乘法公式》综合练习.pdf

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1、.12.3乘法公式一、基础训练1．下列运算中，正确的是（）22A．（a+3）（a－3）=a－3B．（3b+2）（3b－2）=3b－4222C．（3m－2n）（－2n－3m）=4n－9mD．（x+2）（x－3）=x－62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）11A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b－a）2222C．（－a+b）（a－b）D．（x－y）（x+y）3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n－1）－（3－n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．9224．若（x－5）=x+kx+25，则k=（）A．5B．－5C．10D．－105．9.8×10.2

2、=________;22226．a+b=（a+b）+______=（a－b）+________．7．（x－y+z）（x+y+z）=________;28．（a+b+c）=_______．12129．（x+3）－（x－3）=________．222210．（1）（2a－3b）（2a+3b）；（2）（－p+q）（－p－q）；212（3）（x－2y）；（4）（－2x－y）．22211．（1）（2a－b）（2a+b）（4a+b）；（2）（x+y－z）（x－y+z）－（x+y+z）（x－y－z）．'..12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积；

3、用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，验证了什么公式？二、能力训练2213．如果x+4x+k恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4B．2C．－2D．±212114．已知a+=3，则a+，则a+的值是（）2aaA．1B．7C．9D．112215．若a－b=2，a－c=1，则（2a－b－c）+（c－a）的值为（）A．10B．9C．2D．116．│5x－2y│·│－2y5x│的结果是（）2222A．25x－4yB．25x－20xy+4y2222C．25x+20xy+4yD．－25x+20xy－4y2217．若a+2a=1，则（a+1）=_________．三、综合训练2218．（1）已

4、知a+b=3，ab=2，求a+b；22（2）若已知a+b=10，a+b=4，ab的值呢？219．解不等式（3x－4）>（－4+3x）（3x+4）．'..20．观察下列各式的规律．22221+（1×2）+2=（1×2+1）；22222+（2×3）+3=（2×3+1）；22223+（3×4）+4=（3×4+1）；⋯（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．'..参考答案1．C点拨：在运用平方差公式写结果时，要注意平方后作差，尤其当出现数与字母乘积的项，系数不要忘记平方；D项不具有平方差公式的结构，不能用平方差公式，而应是多项式乘多项式．222．B点拨：（a+b）

5、（b－a）=（b+a）（b－a）=b－a．23．C点拨：利用平方差公式化简得10（n－1），故能被10整除．2224．D点拨：（x－5）=x－2x×5+25=x－10x+25．5．99.96点拨：9.8×10.2=（10－0.2）（10+0.2）=10－0.2=100－0.04=99.96．6．（－2ab）；2ab2227．x+z－y+2xz点拨：把（x+z）作为整体，先利用平方差公式，然后运用完全平方公式．2228．a+b+c+2ab+2ac+2bc点拨：把三项中的某两项看做一个整体，运用完全平方公式展开．1119．6x点拨：把（x+3）和（x－3）分别看做两个整体，运用平方差公式（x+3）

6、2222121111－（x－3）=（x+3+x－3）[x+3－（x－3）]=x·6=6x．22222222224210．（1）4a－9b；（2）原式=（－p）－q=p－q．点拨：在运用平方差公式时，要注意找准公式中的a，b．42（3）x－4xy+4y；12211（4）解法一：（－2x－y）=（－2x）+2·（－2x）·（－y）+（－y）2222212=4x+2xy+y．41212212解法二：（－2x－y）=（2x+y）=4x+2xy+y．224点拨：运用完全平方公式时，要注意中间项的符号．222222224411．（1）原式=（4a－b）（4a+b）=（4a）－（b）=16a－b．点拨：当出

7、现三个或三个以上多项式相乘时，根据多项式的结构特征，先进行恰当的组合．（2）原式=[x+（y－z）][x－（y－z）]－[x+（y+z）][x－（y+z）]2222=x－（y－z）－[x－（y+z）]2222=x－（y－z）－x+（y+z）'..22=（y+z）－（y－z）=（y+z+y－z）[y+z－（y－z）]=2y·2z=4yz．点拨：此题若用多项式乘多项式法则，会出现18项，书写会非常繁琐