第1章利息理论ppt课件.ppt

《第1章利息理论ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1章利息理论★利息基本理论★年金★债务偿还★债券利息是掌握和使用他人资金所付的代价，或者说是转让货币使用权得到的报偿。在西方经济学中，利息是货币资本投资的收益。本章主要内容2.1.1累积函数1.总额函数本金：最初的投资额累积额：本金经过一定时间后形成金额利息：累积额与本金之差2.1利息基本理论2.累积函数：单位本金经过t年的累积额10如果单位时间为1年，则1年内1单位本金的利息就是实际年利率3.利息率：单位本金在单位时间内所滋生的利息.表示第n个基本计息时间单位的实际利率2.1.2单利和复利单利：只在本金上计算利息

2、复利：利上生利的计息方式常数利率时常数利率时此时累积函数为解：显然，A(0)=1000,A(1)=1050,A(2)=1100因此，例1.某人到银行存入1000元，第一年末他存折上的余额为1050元，第二年末他存折上的余额为1100元，问：第一年、第二年的实际利率分别是多少？例2.某人存入银行5000元，年利率6%，试分别以单利和复利计算5年后的积累值。解：按单利计算，A(5)=5000×(1+5×6%)=5000×1.3=6500(元)按复利计算，A(5)=5000×(1+6%)5=6691.13(元)例3.王亮1

3、994年1月1日从银行借款10000元，假设年利率为6%，试分别以单利和复利计算（1）1994年5月20日他需还银行多少钱？（2）1996年1月1日他需还银行多少钱？（3）多少年后他需还15000元？●我们把为了在t期末得到某个积累值，而在开始时投资的本金金额称为该积累值的现值（或折现值）。显然，a-1(t)是在t期末支付1单位的现值，在t期末支付k单位的现值为k·a-1(t)。2.1.3现值和贴现率1.现值●积累函数a(t)有时也称作t期积累因子;称a-1(t)为折现函数或t期折现因子。特别地，把一期折现因子a-1

4、(1)简称为折现因子。●在复利方式下，当年利率不变时通常记本金积累值现值1101t-1货币时间-t2.贴现额如果把应在将来某时期支付的金额提前到现在支付，则在支付额中应扣除一部分金额，这个扣除额称为贴现额。利息是在本金基础上的增加额，贴现是在累积额基础上的减少额。3.贴现率单位货币在单位时间内的贴现额。以dn表示第n年贴现率，第1年的贴现率简化表示为d,有可解释为：在年末应付的利息是年初可付利息的累积值。表明1-d在利率i下经过1年累积为1101t-1货币时间-t101t-1货币时间-t以贴现率d投资1赚得的、在期初

5、支付的利息是d,也可以说d是i在一期前的现值。例：已知某项投资在一年中能得到的利息金额为336元，而与本金等价的贴现额为300元，求本金。1.名义利率：所谓名义利率，是指每个度量期支付利息一次，而每个度量期的实际利率为。设与名义利率等价的实际利率为，则有：2.1.4名义利率和名义贴现率时间点：利息：余额：2.名义贴现率：一个度量期内结算多次利息的贴现率称为名义贴现率。以表示每个度量期以实际贴现率计息的名义贴现率，设与之等价的实际贴现率为，则有：时间点：贴现：余额：或例1：（1）求与实际利率8%等价的每年计息2次的年名

6、义利率，以及每年计息4次的年名义利率；（2）求相当于每月结算一次的年利率为12%的半年结算一次的贴现率。例2：求1万元按每年计息4次的年名义利率6%投资三年的积累值。例3：每年计息2次的年名义利率为10%，在6年后支付5万元，求其现值。利息力又称息力，是衡量确切时点上利率水平的指标。记为，则2.1.5利息力时，或上式两边从0到t积分得例：如果，确定投资1000元在第1年末的积累值和第2年内的利息金额。2.1.6利息问题求解一个简单的利息问题通常包括以下四个基本量：1.原始投资的本金2.投资时期的长度3.利率4.本金在

7、投资期末的积累值如果已知其中的任何三个，就可以建立一个价值等式，由此等式确定第四个量。利息问题求解举例例1：某人借款50000元，每半年结算一次利息，年名义利率为6%，两年后他还了30000元，又过3年后还了20000元，求7年后的欠款额为多少。01234567500003000020000x50000＝30000×1.03-4＋20000×1.03-10＋1.03-14x50000×1.0314＝30000×1.0310＋20000×1.034＋x价值等式或例2：某人在1995年1月1日存入银行8000元，两年后又

8、存入6000元，2001年1月1日取出12000元，如果利率为5%，计算2004年1月1日他帐户上的余额。价值等式1995199720012004800012000x8000×1.059＋6000×1.057＝12000×1.053＋x…6000↑例3：某人为了能在第7年末得到一笔10000元的款项，愿意在第1年末付出1000元，在第3年末付出