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1、第2章土中应力计算2.1概述一、土中应力计算的目的DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT强度问题稳定问题地基中的应力状态应力应变关系土力学中应力符号的规定变形问题二、土中应力计算的基本假定③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关※将地基土视为半无限空间弹性体；※土体在自重作用下只产生竖向变形，无侧向位移及剪切变形；※土体是连续介质，均质的和各相同性体。碎散体非线性弹塑性成层土各向异性Δσεεpεe线弹性体加载卸载D
2、EPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT三、土中一点的应力状态分析土中任一点的应力状态可由σx，σy，σz，τxy，τxz，τyz六个独立分量来表示。对于平面应力问题则可以通过σx，σy，τxy或最大、最小主应力σ1，σ3完全确定。=DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT四、应力符号规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT五、土中的应力形式※
3、由于土体自重产生的应力，自重应力；※由于外荷载作用在土体中产生的应力，附加应力；※由于水的渗流作用而在土体内部产生的应力，渗流力；※由于地震荷载或振动荷载作用而在土体中产生的应力，地震应力或振动应力。DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT2.2土中自重应力一、均质土自重应力的计算DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT竖直向：水平向：二、成层土中自重应力竖直向：水平向：γ2γ3γ1容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’DEPARTMENTOFCIVI
4、LENGINEERING,SDUT三、分布规律自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUTDEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基
5、础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。4.3基底压力计算一.影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等荷载条件地基条件DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT抗弯刚度EI=∞→M≠0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。二.基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。
6、条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT弹塑性地基，有限刚度基础—荷载较小—荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT三、基底压力的简化计算根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：
7、假定基底压力按直线分布的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUTBLPBP’BP’BLPBP’荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏心基础形状矩形条形P’—单位长度上的荷载BLPoxy基础形状与荷载条件的组合DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUTexeyBLxyxyBLP=F+GP矩形面积中心荷载矩形面积双向偏心荷载DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUTeB/6:出现拉应力区
8、xyBLeexyBLexyBLK4KPPPK=B/2-e矩形面积单向偏心荷载DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,SDUT土不能承受拉应力基底压力合力与总荷载相等压力调整四、基底附加压力计算※基底附加压力是基础底面处地基土在初始应力基础上增加的压力。该处的初始应力为基础底面处土的自重应力σcd，现有压力为基底压
