《土中应力计算》PPT课件(I)

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1、第三章土中应力计算§3.1土中自重应力（水平，竖直）§3.2与基础接触的基底压力§3.3外荷在作用下地基土的附加应力§3.4地基中附加应力计算的有关问题＊主要内容§3.1土中自重应力计算自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定为土体初始应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。一、竖向自重应力天然地面11zzσczσcz=z土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量二、成

2、层土的自重应力计算说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h3三、水平向自重应力天然地面z静止侧压力系数四、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力§3.2地基中的附加应力计算

3、基本假定：地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体不同地基中应力分布各有其特点平面问题空间问题x,z的函数x,y,z的函数一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加应力系数附加应力分布规律距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传

4、播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）附加应力分布规律叠加原理由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和PazPbab两个集中力作用下σz的叠加二、矩形基础地基中的附加应力计算dp布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力系数角点法计算地基附加应力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角点法计算地基附加应力ⅡIIIooIIIIoIVoII计算点在基底边缘计算点在基底边缘外角点法计算地基附加应力Ⅲ计算点在基底角点外IooIII

5、IIIV垂直三角形分布荷载dp布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数水平均布荷载矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数【例题分析】有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力分析o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础引起的附加应力σzA=4KcpAσzB=（Kc1-Kc2-K

6、c3+Kc4）pBB基础引起的附加应力三、条形基础地基中的附加应力计算基础底面长宽比l/b→∞条形基础基础底面长宽比l/b≥10理想情况实际情况pdy布辛涅斯克解线积分几种不同分布荷载计算Ⅰ均布荷载情况条形均布荷载作用下地基中附加应力的极坐标表达式极坐标表示的均布条形荷载作用下的土中应力计算均布条形荷载作用下土中任一点的土中任一点的最大、最小主应力σ1和σ3可根据材料力学中有关主应力与正应力及剪应力间的关系导出如下：式中θ——最大主应力的作用方向与竖直线间的夹角将M点的应力表达式代入上式得到任一点的最

7、大、最小主应力，即均布条形荷载作用下的土中主应力计算三角形荷载情况几种不同分布荷载计算ⅡzMxzb水平分布荷载情况phxyKhz条形基底竖向附加应力系数,为m,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到总结：对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应该注意影响土中应力分布的因素(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基2.非均匀性—成层地基中轴线附近σz比均质时明显增大的现象—应力集中；应力集中

8、程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。1.非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大H均匀成层E1E2>E1(3)土的变形模量随深度增大的地基—应力集中现象中轴线附近σz比均质时明显减小的现象—应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基H均匀成层E1E2