第2章-误差和分析数据处理

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1、分析化学孙延一教授Email:zsxysyy@126.com电话：13528169988(678080)中山学院化学与生物系化学分析2012-2013-1学期化学分析第2章误差和分析数据处理1.测量误差2.有效数字及运算法则3.有限量实验数据的统计处理4.小结学习目标1.掌握误差的产生原因和减免方法；准确度和精密度的衡量方式以及两者之间的关系；有效数字的计算和修约规则。2.熟悉偶然误差的t分布，置信区间的含义及其表示方法，显著性检验的方法。3.了解可以数据的取舍方法，相关与回归的方法。成功的教育从培养学生的良好习惯开始。一个好的计划和设想，人们想到了不一定能做到，做到了不一定

2、能做好，做好了不一定能坚持下去。只有那些想到了，做到了，做好了而且能坚持下去的人才会取得成功。知识就是知识，运用知识才是力量。学生在学校学习知识，关键不是学得多，而是学到的多，会用得多。我们的责任不仅在于挑选那些高质量的学生，而更重要的是把普通的学生培养成高水平的人才。教育思想必要性（定量分析的特点和要求）：(1)误差客观存在，不可避免(2)任何测量不可能绝对准确(3)一定条件下，测量结果只能无限接近真实值，不能达到真实值(4)了解误差，可根据对结果准确度的要求，合理安排实验误差（error）：衡量测量值不准确性的尺度2.1概述概述测定值只能无限接近真实值2.1测量误差2.1

3、.1绝对误差和相对误差分类（按真值和误差的关系)绝对误差(absoluteerror)相对误差(absoluteerror)定义：测量值(x)与真实值(μ)之差特点:以测量值的单位为单位，可正可负⑴绝对误差（absoluteerror）δ=x–μ2.2测量误差定义：绝对误差占真实值的比例(δ／μ)，δ相对误差＝──×100%x⑵相对误差（relativeerror）特点：以真实值(μ)为基础，以％、‰、ppm表示δx-μ─=──μμ若不知道真值，但知道测量的绝对误差，则亦可表示为：2.2测量误差测定纯NaCl中氯的质量分数为60.52%，而其真实含量（理论值）应为60.66%

4、。计算其绝对误差和相对误差。解：绝对误差＝60.52%-60.66%＝-0.14%＝-2.3‰60.52%-60.66%相对误差＝────────×1000‰60.66%2.2测量误差例用分析天平称量两个样品，一个是0.0021g，另一个是0.5432g。样品一样品二绝对误差相对误差(%)0.0001g0.0001g4.760.018在实际工作中，相对误差能更准确表达分析结果的准确度，并能提供正确选择分析方法的依据。真值与标准参考物质理论真值如三角形的内角和为180°等约定真值原子量表物理常数通用计量单位国际单位制的基本单位：长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度及

5、物质的量单位相对真值常用标准参考物质的证书上所给出的含量作为相对真值标准参考物质通常称为标准试样、标样、标准品或对照品2.1.2系统误差和偶然误差分类（按误差来源和性质）系统误差(systematicerror)偶然误差(accidentalerror)1系统误差又称可定误差(determinateerror)①方法误差—选择的方法不够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当②仪器误差—仪器本身的缺陷；例：天平两臂不等，砝码未校正滴定管，容量瓶未校正(1)产生原因③试剂误差—所用试剂有杂质等去离子水不合格试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）（2）特点：有固定

6、大小和方向，对分析结果的影响比较恒定；在同一条件下，重复测定，重复出现；④操作误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅滴定管读数不准⑴产生的原因偶然因素如：滴定管读数，最后一位估计不准2偶然误差又称随机误差(accidentalerror)或不可定误差(indeterminateerror)⑵特点：无固定大小和方向；服从正态分布难以校正；1准确度(accuracy)与误差定义：分析结果与真实值的接近程度。•准确度的高低用误差的大小来衡量，误差绝对值越大，表明准确度越低，反之，准确度越高。•评价一个分析方法的准确度，常用回收率（相对误差）的大小来表示回收率（%

7、）=测得量/加入量×100%2.1.3准确度和精密度——分析结果的衡量指标2精密度(precision)和偏差定义：测量的各实验值之间互相接近的程度。精密度的高低用偏差的大小来衡量。(1)偏差(deviation)(3)相对平均偏差(2)平均偏差特点：简单;缺点：大偏差得不到应有反映(4)标准偏差(standarddeviation;S)(5)相对标准偏差(relativestandarddeviation;RSD)或称变异系数当测量次数较多时(n≥5)实际工作中，经常需要对多次测量的数据计算RSD，考