第九章 差错控制编码ppt课件.ppt

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1、第九章差错控制编码§1基本概念检错和纠错常用的差错控制方式1常用的差错控制方式2常用的差错控制方式3常用的差错控制方式4差错控制编码分类§2纠错编码原理差错控制编码的基本思想纠错编码的例子说明差错控制编码的效果分析基本概念基本概念码距与检错纠错能力§3常用的简单差错控制编码水平奇偶校验码水平垂直奇偶校验码群计数码等比码（等重码、恒比码）正反码§4线性分组码线性分组码的主要性质汉明码（7，4）汉明码（7，4）汉明码的生成矩阵（7，4）汉明码的生成矩阵说明（7，4）汉明码的监督矩阵（7，4）汉明码的监督矩阵说明校正子和

2、纠错校正子和错码之间的关系校正子和错码之间的关系总结CRC-CyclicRedundancyCheck（7，3）循环码示例循环码的特点封闭性:码中任意两许用码组之和(逐位模2和)仍为一许用码组。码组集合中的最小码距，等于该码组中非零码的最小码重。循环性：码组中任一许用码字经循环移位后得到的码字，仍为该码组中的一个码字。码字的多项式描述【例】多项式的模运算整数的模运算多项式的模运算（长除法）多项式的模运算示例循环多项式的模运算循环码的生成多项式g(x)定义【例】g(x)的特性【例】码多项式，都是g(x)的倍式【例】通

3、过分解，可得到g(x)系统循环码的生成系统循环码的生成示例循环码的生成矩阵【定理】生成矩阵【例】P248所有码多项式必定是g(x)的倍式。生成矩阵G(X)说明循环码的典型生成矩阵由生成矩阵得到许用码字【例】P249例9－1（7，4）循环码，许用码字共有16组。【注】由典型生成矩阵得到的许用码字，才是系统循环码。许用码字生成示例由许用码字求生成多项式循环码的监督多项式【例】循环码的监督矩阵【助记法】（1）生成矩阵G和k位信息码相乘，生成n位系统码，因此是k×n阶。（2）监督矩阵H和n位系统码相乘，生成r位监督码，因此

4、是r×n阶。循环码的监督矩阵示例循环码的典型监督矩阵对于系统循环码而言，其监督矩阵必然是典型形式。即若已知典型生成矩阵则典型监督矩阵【注】可以通过矩阵的初等变换，把非典型形式的生成矩阵和监督矩阵，变换成典型形式。变换时注意是模2运算。循环码的检错和纠错检错纠错循环码的检错能力