第四讲 (计量经济学)ppt课件.ppt

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1、第三讲回顾：最小二乘估计残差的性质最小二乘估计残差的其他性质（课后习题）普通最小二乘估计量与参数的关系二、经典线性回归模型的基本假设1、解释变量确定2、随机扰动项：当解释变量一定时，期望为0，且所有随机扰动项同方差，序列不相关，随机扰动项服从正态分布。3、解释变量与随机扰动项不相关，即推论：相互独立。随机扰动项方差的估计三、参数的最大似然估计(ML)最大似然估计与最小二乘估计量的关系：在满足经典线性回归模型的基本假定之下，模型参数的最大似然估计量与普通最小二乘估计量是相同的。但是，扰动项的方差估计是不同的。注意：若随机扰动项不服从正

2、态分布，则最小二乘估计与极大似然估计不一定相同。衡量估计量好坏的标准：无偏性：若则称是的无偏估计。有效性：对参数的两个无偏估计，如果则称比有效。一致性：的估计，如果对任意的有则称是的一致估计，记作：无偏性、有效性渐近无偏性、渐近有效性、样本容量一定时的性质。样本容量变大时的性质。一致性。四、一元线性回归模型普通最小二乘估计量的性质高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem)在经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。证：无偏性：即有效性：在所有线性无偏估计中，最小二乘估计的方差最小。证明最小

3、方差性由于此估计量为无偏估计量，因此易证：下面证明：一致性：大样本性质：五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计1、普通最小二乘估计的分布概念：参数估计量的样本标准差六、一元线性回归模型参数的区间估计：置信区间。参数β1的区间估计所需要的统计量：得置信区间：设置信水平一元线性回归模型参数的区间估计：置信区间。参数β0的区间估计所需要的统计量：得置信区间：设置信水平§2.3一元线性回归模型的统计检验一、拟合优度GoodnessofFit,CoefficientofDetermination拟合优度：对模型与样本观测值之间的切合程

4、度所进行的度量。记总离差平方和（TotalSumofSquares）回归平方和（ExplainedSumofSquares）残差平方和（ResidualSumofSquares）总离差平方和的分解TSS=ESS+RSS证明：用可决系数R2来反映拟合优度：性质：1、可决系数取值范围为：[0，1]2、可决系数的意义：拟合优度越高，可决系数越接近于1，说明残差越小，模型越好。可决系数与参数估计的关系。可决系数与相关系数的关系：二、变量的显著性检验TestingSignificanceofVariable作用：解释变量对被解释变量是否有显著

5、的影响进行检验。假设H0：1=0，H1：10检验统计量：在原假设成立时，

6、T

7、>t/2(n-2)时，拒绝零假设。否则接受零假设。显著性假设检验：§2.4一元线性回归分析的应用：预测问题：给定解释变量的值X0，对被解释变量进行预测？显然：1、Ŷ0是条件均值E(Y

8、X=X0)的无偏估计预测的期望与方差：二、条件均值的置信区间1、总体均值预测值的置信区间Ŷ0的分布为：Ŷ0样本标准差为：于是，在1-的置信度下，总体均值E(Y

9、X0)的置信区间为构造统计量如下：2、Ŷ0与Y0的关系：从而在1-的置信度下，Y0的置信区间为预测的精

10、度：置信区间的长度。对均值：对Y0：置信区间长度：置信区间长度：样本容量n越大，预测精度越高。样本容量一定时，置信区间的宽度在X均值处最小，在其附近进行预测精度越大；X越远离其均值，置信带越宽，预测可信度下降。对预测的注意：因此：只有当解释变量的值在其平均值附近时，利用线性回归模型进行预测才有较大的精度。线性回归模型的实例及Eviews的操作软件Eviews的安装：disk1Setup(launcher)按提示操作到完成为止。Eviews3.1Eviews的使用1、打开或新建一个Workfile:工作文件（必须）操作：new(按数据

11、类型，填入起始时间和终止时间。）2、导入数据：Newobjectionseriesobjects双击打开软件上述完成后才能进行其他操作比如：对序列进行简单的描述性统计。双击序列名打开序列点击view比如：作两个变量的散点图，计算它们的相关系数。同时选中两个序列，击右键，点击asgroup点击view3、进行一元线性回归模型参数估计newobjectionequationobjects依次填入被解释变量与解释变量模型的参数估计4、一元线性回归模型的统计检验（1）拟合优度（2）解释变量的显著性检验预测：一个试验的例子对2001年的消费进

12、行预测：2001年的消费人均GDP为4033.1。CONSPf2001=0.386*GDPP+201.119=1758.7CONSP2001=1782.2CONSP=0.386*GDPP+201.119习题选讲