第四讲 (计量经济学第二章) ppt课件.ppt

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1、第三讲回顾一、参数的普通最小二乘估计原理、估计量、简化、含义与参数的关系。二、参数的极大似然估计三、参数的矩法估计四、衡量参数估计量优劣的标准问题：？？？?最小二乘估计残差的性质最小二乘估计残差的其他性质?五、一元线性回归模型普通最小二乘估计量的性质（1）、解释变量确定（2）、随机扰动项：当解释变量一定时，期望为0，且所有随机扰动项同方差，序列不相关。1、古典回归模型的基本假定（3）、解释变量与随机扰动项不相关，即当解释变量一定的条件下，随机扰动项都服从正态分布即：（4）、正态性假设：2、一元线性回归模型普通最小二乘估计量

2、的性质高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem)在古典回归模型的基本假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量，具有一致性。证：无偏性：即有效性：在所有线性无偏估计中，最小二乘估计的方差最小。证明最小方差性由于此估计量为无偏估计量，因此易证：下面证明：（3）一致性：六、参数估计量的概率分布及随机扰动项方差的估计经典假设下，普通最小二乘估计的分布古典假设下，随机扰动项方差的估计概念：参数估计量的样本标准差（证明略）七、一元线性回归模型参数的区间估计：置信区间。参数β1区间估计所需要的统计量：得置信

3、区间：设置信水平一元线性回归模型参数的区间估计：置信区间。参数β0的区间估计所需要的统计量：得置信区间：设置信水平二元线性回归模型二元线性模型总体回归函数二元线性回归模型一、二元线性回归模型最小二乘估计二元线性回归模型普通最小二乘估计的正规方程组由正规方程组解得：二元线性回归模型参数的普通最小二乘估计。1、将解简化：系数的性质：2、二元线性回归模型参数估计与参数的关系。3、二元线性回归模型的残差：二元线性回归模型样本回归函数正规方程组：二元线性回归模型的残差的性质：二、二元线性回归模型最小二乘估计量的性质一元二元1、二元

4、回归模型的古典假设：解释变量是确定性的；随机扰动项期望为0，方差相同，随机扰动项之间不相关,服从正态分布；2个解释变量都是确定性的，且它们之间不相关（即无多重共线性）随机扰动项期望为0，方差相同,随机扰动项之间不相关,服从正态分布;解释变量与随机扰动项之间不相关（相关系数为0）解释变量与随机扰动项之间不相关（相关系数为0）1、线性性：参数估计为被解释变量观测的线性组合。2、无偏性在二元线性回归模型的古典假设之下：普通最小二乘估计具有如下性质：3、有效性（最小方差性）：在所有线性无偏估计中，最小二乘估计具有最小方差。（证明略

5、）4、一致性参数估计的方差参数估计的样本标准差结论:二元线性回归模型普通最小二乘估计的高斯-马尔可夫定理在满足基本假设的情况下，二元线性模型参数的普通最小二乘估计仍具有线性性、无偏性、有效性，和一致性二元线性回归模型参数的分布在二元线性回归模型的假设之下：古典假设下，随机扰动项方差的估计概念：参数估计量的样本标准差（证明略）二元线性回归模型的参数的区间估计一元置信区间：二元多元线性回归模型多元线性回归函数多元线性回归模型参数的普通最小二乘估计正规方程组系数的性质：多元线性回归模型参数估计与参数的关系。多元样本回归函数残差：

6、多元线性回归模型普通最小二乘估计残差的性质：多元线性回归模型随机扰动项方差的最小二乘估计为：多元线性回归模型最小二乘估计量的性质对多元线性回归模型的古典假设：p个解释变量都是确定性的，且它们之间不相关（即无多重共线性）随机扰动项期望为0，方差相同,随机扰动项之间不相关;服从正态分布解释变量与随机扰动项之间不相关（相关系数为0）1、线性性：参数估计仍然为被解释变量的线性组合。2、无偏性3、有效性（最小方差性）：在所有线性无偏估计中，最小二乘估计具有最小方差。（证明略）在上述假设之下：多元线性回归模型的普通最小二乘估计具有如

7、下性质：4、一致性在满足基本假设的情况下，多元线性模型参数的普通最小二乘估计仍具有线性性、无偏性、有效性、一致性结论:多元线性回归模型普通最小二乘估计的高斯-马尔可夫定理多元线性回归模型参数估计的分布在上述关于多元线性回归模型的假设之下：多元线性回归模型参数估计的方差参数估计量的样本标准差多元线性回归模型的参数的区间估计βj置信区间：