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《2012高中数学第1章11知能优化训练新人教版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.从A地到B地要经过C地和D地,从A地到C地有3条路,从C地到D地有2条路,从D地到B地有4条路,则从A地到B地不同走法的种数是( )A.3+2+4=9 B.1C.3×2×4=24D.1+1+1=3解析:选C.由题意从A地到B地需过C、D两地,实际就是分三步完成任务,用乘法原理.2.某学生去书店,发现3本好书,决定至少买其中一本,则购买方式共有( )A.3种B.6种C.7种D.9种解析:选C.分3类:买1本书,买2本书和买3本书,各类的购买方式依次有3种、3种和1种,故购买方式共有3+3+1=7(种).3.(20
2、11年高考课标全国卷)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.C.D.解析:选A.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3=9(种),其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种).故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P==.4.将3封信投入6个信箱内,不同的投法有________种.解析:第1封信有6种投法,第2、第3封信也分别有6种投法,因此共有6×6×6=216种投法.答案:216一、选择题1.现有4件不同款式的上衣和
3、3条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为( )A.7B.12C.64D.81解析:选B.要完成配套,分两步:第1步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同选法;第2步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种不同选法.故共有4×3=12种不同的配法.2.从A地到B地,可乘汽车、火车、轮船三种交通工具,如果一天内汽车发3次,火车发4次,轮船发2次,那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为( )A.1+1+1=3B.3+4+2=9C.3×4×2=24D.以上都不对答案:B3.十字路口来往的车辆,如果不允
4、许回头,共有不同的行车路线( )A.24种B.16种C.12种D.10种解析:选C.完成该任务可分为四类,从每一个方向入口都可作为一类,如图:从第1个入口进入时,有3种行车路线;同理,从第2个,第3个,第4个入口进入时,都分别有3种行车路线,由分类加法计数原理可得共有3+3+3+3=12种不同的行车路线,故选C.4.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有( )A.30个B.42个C.36个D.35个解析:选C.第一步取b的数,有6种方法,第二步取a的数,也有6种方法,根据乘
5、法计数原理,共有6×6=36种方法.5.从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数,作为直线Ax+By=0的系数,则形成不同的直线最多有( )A.18条B.20条C.25条D.10条解析:选A.第一步取A的值,有5种取法,第二步取B的值有4种取法,其中当A=1,B=2时,与A=2,B=4时是相同的;当A=2,B=1时,与A=4,B=2时是相同的,故共有5×4-2=18(条).6.用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须全部使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有( )A.36个B.18个C.9个D.6个解析
6、:选B.分3步完成,1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次.第1步,确定哪一个数字被使用2次,有3种方法;第2步,把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法;第3步,将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上,有2种方法.故有3×3×2=18个不同的四位数.二、填空题7.加工某个零件分三道工序,第一道工序有5人,第二道工序有6人,第三道工序有4人,从中选3人每人做一道工序,则选法有________种.解析:选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5、6、4,由分步乘法计数原理知,选法总数为N=5×6×4=1
7、20.答案:1208.如图是某校的校园设施平面图,现用不同的颜色作为各区域的底色,为了便于区分,要求相邻区域不能使用同一种颜色.若有6种不同的颜色可选,则有________种不同的着色方案.解析:操场可从6种颜色中任选1种着色;餐厅可从剩下的5种颜色中任选1种着色;宿舍区和操场、餐厅颜色都不能相同,故可从其余的4种颜色中任选1种着色;教学区和宿舍区、餐厅的颜色都不能相同,故可从其余的4种颜色中任选1种着色.根据分步乘法计数原理,共有6×5×4×4=480种着色方案.答案:4809.从1,2,3,4,7,9六个数中,任取两个数作对数
8、的底数和真数,则所有不同的对数的值的个数为________.解析:(1)当取1时,1只能为真数,此时对数的值为0.(2)不取1时,分两步:①取底数,5种;②取真数,4种.其中log23=log49,log32=log94,log24=log39,l