组成原理 DJ9 算术逻辑运算基础ppt课件.ppt

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1、第三节运算方法本节主要内容:补码加减法原码一位乘法补码一位乘法原码除法补码除法浮点运算法3.3.1补码加减法数据的补码表示:一个N位的数据,最高位为符号位:(1)当X=+Xn–2Xn–3....X1X0(Xn–1为符号位)X补=2n+X=0Xn–2Xn–3....X1X0比如:一个数的有效位为3位,连同符号位共4位:X=+101则[X]补=24+101=10000+101=10101超过4位,舍去符号位=0101=2n–1+2n–1–Xn–2Xn–3....X1X0=2n–1+(2n–1–

2、1)+1–Xn–2Xn–3....X1X0=2n–1+11...1–Xn–2Xn–3....X1X0+1(n–1)个1=2n–1+Xn–2Xn–3....X1X0+1=1Xn–2Xn–3....X1X0+1即:当X位负数时,X的补码是各位变反加1(2)当X=–Xn–2Xn–3....X1X0X补=2n+X=2n–Xn–2Xn–3....X1X0—补码加减法数据用补码表示,符号位参加运算。注意以下问题:如何将减法转换为加法？结果是否需要修正？1、基本关系式(X+Y)补=X补+Y补(1)(X–Y)补=

3、X补+(–Y)补(2)(1)操作码为“加”时加数与被加数的补码相加,结果为真值的补码。例3.X=3Y=–2X补=00011Y补=11110+00001(+1的补码)例2.X=–3Y=–2X补=11101Y补=11110+11011(–5的补码)X=3Y=2X补=00011Y补=00010+00101(+5的补码)例1.求(X+Y)补例4.X=–3Y=2X补=11101Y补=00010+11111(–1补码)即:方法是:将减数变补后与被减数的补码相加。Y补将Y补变补(–Y)补(2)操作码为“减”时不管Y补为

4、正或负,将其符号连同尾数一起各位变反,末位加1。将减转换为加。1)X=4Y=–5X补=00100Y补=1101101001(+9的补码)2)X=–4Y=5X补=11100Y补=00101(–Y)补=11011+10111(–9的补码)求(X–Y)补例:(–Y)补=00101+注:数的补码表示与数变补的区别。例.10101原例.10011补补码表示变补00101原补码表示符号位不变;负数尾数改变,正数尾数不变。00011补变补符号位改变，尾数改变。补码表示:数的正负关系不变变补:数的正负关系发生改变1101

5、10010101101111012、算法流程以及逻辑实现操作数用补码表示,符号位参加运算结果为补码表示,符号位指示结果正负X补+Y补X补+(–Y)补ADDSUB(1)算法流程(2)实现原理图(逻辑实现)Σi+1+ABiAi+B+BBiBiΣ→A..........................................3.3.2溢出判断、移位和舍入1、溢出以及判断方法什么是溢出?在什么情况下可能产生溢出?(如何判断?)例.数A有4位尾数,1位符号SA数B有4位尾数,1位符号SB符号位参与运算结

6、果符号Sf尾数最高位进位C符号位进位Cf运算结果超出了数据的表示范围即为溢出正确0001100010+(1)A=3B=23+2:00101(2)A=10B=710+7:0101000111+10001正溢正确负溢(3)A=–3B=–2–3+(–2):110111110111110+(4)A=–10B=–7–10+(–7):011111011011001+正确正确(5)A=6B=–46+(–4):000100011011100+(6)A=–6B=4–6+4:111101101000100+上式中,有两种情况

7、产生溢出:(2)A=10B=710+7:0101000111+10001正溢负溢(4)A=–10B=–7–10+(–7):011111011011001+尾数最高位进位C=1符号位进位Cf=0尾数最高位进位C=0符号位进位Cf=1①硬件判断逻辑一(SA、SB与Sf的关系)溢出=SASBSf+SASBSf②硬件判断逻辑二(Cf与C的关系)上述的溢出情况:(2)A=10B=710+7:0101000111+10001正溢负溢(4)A=–10B=–7–10+(–7):011111011011001+尾数最高位进

8、位C=1符号位进位Cf=0尾数最高位进位C=0符号位进位Cf=1溢出=CfC③硬件判断逻辑三(双符号位Sf1、Sf2)采用单符号位,在溢出时结果的符号发生错误;若采用双符号位,在溢出时,仍然能够判断结果的正确符号位;采用双符号位的计算例:正确(1)3+2:000011000010+000101(2)10+7:001010000111+010001正溢第一符号位Sf1第二符号位Sf2负溢正确正确正确(3)–3+(–2):1