DJ9第3章4算术逻辑运算基础

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1、第三节运算方法本节主要内容:补码加减法原码一位乘法补码一位乘法原码除法补码除法浮点运算法一.补码加减法操作数用补码表示，符号位参加运算，结果也用补码表示。采用补码的优点：实际操作只取决于操作码，与操作数的正负无关结果不需要修正加法和减法统一为加法处理3.3.1定点加减运算1.补码加减运算的基本关系式(X+Y)补=X补+Y补（1）(X-Y)补=X补+(-Y)补（2）（1）式：操作码为“加”时，两数直接相加。3)X=3Y=–2X补=00011Y补=1111000001（+1补码）2)X=–3Y

2、=–2X补=11101Y补=1111011011（–5补码）1)X=3Y=2X补=00011Y补=0001000101（+5补码）4)X=–3Y=2X补=11101Y补=0001011111（–1补码）例.求(X+Y)补(X+Y)补=X补+Y补（1）(X-Y)补=X补+(-Y)补（2）（2）式：操作码为“减”时，将减转换为加。1)X=4Y=–5X补=00100Y补=11011(-Y)补=0010101001（+9补码）2)X=–4Y=5X补=11100Y补=00101(-Y)补=1101110111（

3、–9补码）例.求(X–Y)补Y补(–Y)补：将Y补变补不管Y补为正或负，将其符号连同尾数一起各位变反，末位加1。即将减数变补后与被减数相加。X补=00100Y补=11011X补=11100Y补=00101注意：某数的补码表示与某数变补的区别。例.10101原11011补码表示10011补01101变补00101原00101补码表示符号位不变；负数尾数改变,正数尾数不变00011补11101变补符号位改变，尾数改变。补码表示:数的正负关系不变变补:数的正负关系发生改变2.算法流程操作数用补码表示，符号位

4、参加运算结果为补码表示，符号位指示结果的正负X补+Y补X补+(-Y)补ADDSUB3.补码加减运算的逻辑实现A(X补)B(Y补)+AABB+B+B+1CPA∑A（1）控制信号加法器输入端控制：+A：打开控制门，将A送∑。+B：打开控制门，将B送∑。+1：控制末位加1。+B：打开控制门，将B送∑。加法器输出端控制：∑A：打开控制门，将结果送A输入端。CPA：将结果打入A。（2）补码加减运算器粗框∑3.3.2溢出判断、移位和舍入1、溢出以及判断方法什么是溢出?在什么情况下可能产生溢出?例.数A有4位尾

5、数,1位符号SA数B有4位尾数,1位符号SB符号位参与运算结果符号Sf尾数最高位进位C符号位进位Cf正确0001100010+(1)A=3B=23+2:00101(2)A=10B=710+7:0101000111+10001正溢正确负溢(3)A=–3B=–2–3+(–2):110111110111110+(4)A=–10B=–7–10+(–7):011111011011001+正确正确(5)A=6B=–46+(–4):000100011011100+(6)A=–6B=4–6+4:11110110100

6、0100+上式中,有两种情况产生溢出:(2)A=10B=710+7:0101000111+10001正溢负溢(4)A=–10B=–7–10+(–7):011111011011001+尾数最高位进位C=1符号位进位Cf=0尾数最高位进位C=0符号位进位Cf=1①硬件判断逻辑一(SA、SB与Sf的关系)溢出=SASBSf+SASBSf②硬件判断逻辑二(Cf与C的关系)上述的溢出情况:(2)A=10B=710+7:0101000111+10001正溢负溢(4)A=–10B=–7–10+(–7):011111

7、011011001+尾数最高位进位C=1符号位进位Cf=0尾数最高位进位C=0符号位进位Cf=1溢出=CfC③硬件判断逻辑三(双符号位Sf1、Sf2)采用单符号位,在溢出时结果的符号发生错误;若采用双符号位,在溢出时,仍然能够判断结果的正确符号位;采用双符号位的计算例:正确(1)3+2:000011000010+000101(2)10+7:001010000111+010001正溢第一符号位Sf1第二符号位Sf2负溢正确正确正确(3)–3+(–2):111011111101111110+(4)–

8、10+(–7):101111110110111001+(5)6+(–4):000010000110111100+(6)–6+4:111110111010000100+溢出=Sf1Sf2由此可得:溢出判断的三种方式:溢出=SASBSf+SASBSf溢出=CfC溢出=Sf1Sf2(对双符号位)2、移位操作逻辑移位:①移位类型10001111循环左移:纯粹逻辑数码位置的移动,无数值含义。000111111算术移位:数码位置变化,有数值和符号的区别。移