华中师范大学《概率论基础》练习题库及答案.pdf

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1、华中师范大学职业与继续教育学院《概率论基础》练习题库答案填空题（含答案）∞1．设随机变量ξ的密度函数为p(x),则p(x)≥0;∫p(x)dx=1；−∞∞Eξ=∫xp(x)dx。−∞考查第三章2．设A,B,C为三个事件，则A,B,C至少有一个发生可表示为：A!B!C；A,C发生而B不发生可表示ABC；A,B,C恰有一个发生可表示为：ABC+ABC+ABC。考查第一章3．设随机变量ξ~N(0,1)，其概率密度函数为ϕ(x)，分布函数为Φ(x)，则001ϕ(0)等于，Φ(0)等于0.5。002π考查第三章14．设随机变量ξ具有

2、分布P{ξ=k}=，k=1,2,3,4,5，则Eξ=3，Dξ=52。考查第五章5．已知随机变量X，Y的相关系数为r,若U=aX+b,V=cY+d,其中ac>0.则U，VXY的相关系数等于r。XY考查第五章216．设X~N(µ,σ)，用车贝晓夫不等式估计：P(X−µ

3、；A,B,C恰有一个发生可表示为：ABC+ABC+ABC。考查第一章9．X~N(5,4)，P(X>c)=P(X

4、容，则P(B)=0.3；若A与B相互独立，则P(B)=0.5。考查第一章14．将数字1，2，3，4，5写在5张卡片上，任意取出三张排列成三位数，这个数12CP34是奇数的概率P（A）=。3P5考查第一章15．若ξ~B(10,0.8)，Eξ=8，Dξ=1.6，最可能值k=8。0考查第二、五章−x⎧xex>016．设随机变量X的概率密度为fx()=⎨，则EX(3)=6,⎩00x≤3X1Ee()=16考查第四、五章117．任取三线段分别长为x,y,z且均小于等于a，则x,y,z可构成一三角形的概率2考查第一章（较难）18．设随机

5、变量X，Y的相关系数为1，若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为1考查第五章19．若ξ~N(3,0.16)，Eξ=3，Dξ=0.16.考查第五章20.若ξ~(10,0.7)B，E(ξ+=9)16，D(2ξ+=3)8.4.考查第五章21.某公司有A、B、C三个生产基地生产同一种产品，产量分别占20%，45%和35%．三个基地的产品各有30%，20%，25%在北京市场销售．则该公司任取此产品一件，它可能在销往北京市场的概率为0.2475．考查第二章∞22.f(x)为一维连续型随机变量X的概率密度函数，则有∫f(x)dx=1；若

6、−∞离散型随机变量Y具有分布列P(Y=yk)=pk,则∑pk=1．k考查第三章23.若X,Y是相互独立的随机变量，均服从二项分布，参数为n,p及n,p，则X+Y12服从参数为参数为n1+n2,p的二项分布分布．考查第四章24.设随机变量X服从参数为0和2的正态分布N(0,2),则EX=_____0____;DX=______2_____．考查第五章25．设A,B,C为任意三个事件，则其中至少有两个事件发生应表示为ABC+ABC+ABC+ABC。考查第一章27．若二维随机向量（ξ,η）的联合密度函数2211(x−a1)2r(

7、x−a1)(y−a2)(y−a2)P(x,y)=exp{−[−+]}πσσr22(1−r2)σ2σσσ22121−112222则Eξ=a1,Dξ=σ1,Eη=a2,Dη=σ2Cov(ξ,η)=rσσ12.考查第五章28．两人相约7点到8点在某地会面，先到者等另一个人20分钟，过时就可离开，则两人能会面的概率为5/9。考查第一三章29．0.85、30.n=5、231.E()ξ=29、32.0.94、533.3/4选择题(含答案)1.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1

8、，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的(D)（A）2倍（B）254倍（C）798倍（D）1024倍考查第二章2.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为